Question

[Nguyễn Diệp Chi_6A7]

Tìm các chữ số a và b sao cho :

a - b = 4 và 87ab chia hết cho 9

Answer 1

[Hacker]

Giải :

Vì 87ab \(⋮\)9 , nên :

Ta có : 87ab có tổng các chữ số là :

            8 + 7 + a + b \(⋮\)9 

hay ( 15 + a + b ) \(⋮9\)

Mà a , b là các chữ số => \(0\le a+b\le18\)

                                    => \(a+b\in\left\{3;12\right\}\)

+) Nếu a + b = 3 ( loại , vì tổng < hiệu )

+) Nếu a + b = 12 vì a - b = 4

            a = ( 12 + 4 ) : 2 = 8 ( chọn )

            b = ( 12 - 4 ) : 2 = 4 ( chọn )

Vậy a = 8 ;  b = 4 ( thỏa mãn )

Answer 2

[nguyễn tuấn thảo]

Theo bài ra ta có : a - b = 4 ; 87ab \(⋮\)9

=> 8 + 7 + a + b \(⋮\)9

=> 9 + 6 + a + b \(⋮\)9

=> 6 + a + b \(⋮\)9 

Do a , b là chữ sô nên a + b \(\le\)18

=> 6 + a + b \(\le\)24

=> 6 + a + b = 9         Hoặc         6 + a + b = 18

TH1: 6 + a + b = 9

=> a + b = 3

Mà a , b là chữ số ; a - b = 4

Nên không có gt của a , b thỏa mãn trong TH trên .

TH2 : 6 + a + b = 18

=> a + b = 12

=> a =( 12 + 4 ) : 2 = 8

     b = 12 - 8 = 4 

                    Vậy a = 8  ;   b = 4