Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta_vMDB\) và \(\Delta_vNEC\) có :
BD = CE(đầu đề ghi BD = BE là sai rồi nhá)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta_vMDB=\Delta_vNEC\)(cgv - gn)
=> DM = EN(hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta_vMDI\) và \(\Delta_vNEI\)có :
DM = EN(theo câu a)
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta_vMDI=\Delta_vNEI\left(cgv-gn\right)\)
=> IM = IN(hai cạnh tương ứng)
=> BC cắt MN tại I
=> I là tđ của MN
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
Xét \(\Delta_vAHB\) và \(\Delta_vAHC\)có :
AB = AC(tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> \(\Delta_vAHB=\Delta_vAHC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
Gọi O là giao điểm của AH với đường thẳng vuông góc với MN kẻ từ I
Xét tam giác OAB và tam giác OAC có :
OA chung
AB = AC(tam giác ABC cân tại A)
góc B = góc C(tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác OAB = tam giác OAC(c.g.c)
=> góc OBC = góc OCA (1)
Xét tam giác vuông OIM và tam giác vuông OIN có :
OI chung
IM = IN(theo câu b)
=> tam giác vuông OIM = tam giác vuông OIN(hai cạnh góc vuông)
=> OM = ON(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBM và tam giác OCN có :
OM = ON(cmt)
OB = OC(tam giác OAB = tam giác OAC)
BM = CN(tam giác MDB = tam giác NEC)
=> tam giác OBM = tam giác OCN(c.c.c)
=> góc OBM = góc OCM (2)
Từ (1) và (2) => góc OCA = góc OCN = 90 độ , do đó \(OC\perp AC\)
Vậy điểm O cố định
Câu a, DM = EN chứ k phải DM = ED
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM
Bạn ơi t nghĩ là k vào đc đâu bn ạ
Nếu bn ghi rõ đề ra thì chắc ..........
a) +) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( tính chất tam giác cân )
+) Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
+) Xét \(\Delta\) BDM vuông tại M và \(\Delta\)CEN vuông tại N có
BD = CE (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\) ( cmt)
=> \(\Delta\)BDM = \(\Delta\)CEN ( ch-gn)
b) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py-ta-go)
=> \(BC^2=2.AB^2\)
=> \(BC^2=2.4^2=2.16=32\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{32}\) ( cm) ( do BC > 0 )
Vậy
Từ ^2
