Cho tam giác ABC có góc B =120 độ,AB= 5 cm ,BC =6 cm .Lấy K thuộc cạnh AB,I thuộc cạnh BC sao cho BK=2/3 AK ,BI=1/2 IC .Kẻ hai tia Bx ,By nằm trong góc ABC sao cho góc ABx = CBy=90 độ .Kẻ Bm là tia phân giác của góc xBy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AB=13 cm
BD=5 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABD
AB^2=BD^2+AD^2
=> AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=144
=> AD=\(\sqrt{144}=12cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ADC
AC^2=AD^2+DC^2
=> DC^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81
DC=\(\sqrt{81}=9cm\)
Câu 2 từ từ
Hình tự vẽ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Théo đề ta có: AB+AC=49
AB-AC=7
=> AB=(49+7)/2=28 cm
AC=28-7=21 cm
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông ABC
BC^2=AC^2+AB^2=28^2+21^2=1225
BC=\(\sqrt{1225}=35cm\)
1) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABD, ta có:
AD2 + BD2 = AB2 => AD2 + 52 = 132 => AD2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122 => AD = 12 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ADC, ta có:
AD2 + DC2 = AC2 => 122 + DC2 = 152 => DC2 = 152 - 122 = 225 - 144 = 81 = 92 => CD = 9
2) AB = (49 + 7) : 2 = 28 cm
AC = 28 - 7 = 21 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 = 282 + 212 = 352 => BC = 35 cm
CM: Ta có: \(\widehat{BIM}+\widehat{MIN}+\widehat{NIC}=\widehat{BIC}\)
=> \(\widehat{BIC}=2.30^0+90^0=150^0\)
Ta lại có : \(\widehat{FIB}+\widehat{BIC}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{FIB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-150^0=30^0\)
=> \(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}=30^0\) (đối đỉnh)
Xét t/giác FIB và t/giác MIB
có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
BI : chung
\(\widehat{FIB}=\widehat{BIM}=30^0\)
=> t/giác FIB = t/giác MIB (g.c.g)
=> BF = BM (2 cạnh t/ứng)
Xét t/giác EIC và t/giác NIC
có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
IC : chung
\(\widehat{EIC}=\widehat{NIC}=30^0\)
=> t/giác EIC = t/giác NIC (g.c.g)
=> EC = IN (2 cạnh t/ứng)
Ta có: BC = BM + MN + NC
hay BC = BF + MN + EC
=> CE + BF = BC - MN => CE + BF < BC (Đpcm)
1: Xét ΔABM vuông tại B và ΔAHM vuông tại H có
MA chung
góc BMA=góc HMA
=>ΔABM=ΔAHM
=>AH=AB=AD
2: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAHK vuông tại H có
AK chung
AD=AH
=>ΔADK=ΔAHK
3: góc MAK=góc MAH+góc KAH
=1/2(góc BAH+góc DAH)
=1/2*90=45 độ
A, So sánh BK và BI
B, So sánh hai góc ABy và CBx
C, Chứng tỏ Bm la tia phân giác của góc ABC