Cho tam giác ABC vuông tại A có BD lả tia p/g của góc ABC (D thuộc AC) vẽ DH vuông góc BC tia BA cắt HD tại H
_Cm tan giác ABD=tam giác HBD
_Cm tam giác KDC cân tại D
_Nếu ACB=36°.Hãy tính góc BKC
_Cm AH//KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
13 tháng 6 2020
A)XÉT \(\Delta ABD\)VÀ\(\Delta HBD\)CÓ
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\left(GT\right)\)
BD LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta HBD\)(CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN ) ( ĐPCM)
GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BD VÀ AH
XÉT \(\Delta ABI\)VÀ\(\Delta HBI\)CÓ
\(AB=BH\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\left(GT\right)\)
BI LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABI\)=\(\Delta HBI\)(C-G-C)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{HIB}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ HAI GÓC NÀY KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{HIB}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(1\right)\)
mà\(\Delta ABI\)=\(\Delta HBI\)(C-G-C)
=> AI=HI( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (2)
TỪ 1 VÀ 2 => BI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AH HAY BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AH(ĐPCM)
B)
b)
Vì \(\Delta\)DBA =\(\Delta\) DBH ( cm ở câu a )
=) AD = DH
Xét\(\Delta\)DHC ( DHC = 90 ) có :
DC là cạnh huyền
\(\Rightarrow\) DC là cạnh lớn nhất
\(\Rightarrow DC>DH\)
mà DH = AD
\(\Rightarrow AD< DC\)
NH
13 tháng 6 2020
a, Xét △ABD vuông tại A và △HBD vuông tại H
Có: BD là cạnh chung
ABD = HBD (gt)
=> △ABD = △HBD (ch-gn)
=> AB = BH (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AH
và AD = HD (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AH
=> BD là đường trung trực của AH
b, Xét △HDC vuông tại H có: DC > DH (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
=> DC > AD
24 tháng 6 2020
( hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )
a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có :
Góc BAH = Góc BDH ( = 90 độ )
Góc ABH = góc DBH ( gt )
BH chung
=> Tam giác ABH = tam giác DBH ( ch - gn ) - đpcm ( * )
b) Xét tam giác AHE và tam giác DHC có :
Góc EAH = góc CDE ( = 90 độ )
AH = HD ( Theo ( * ) )
Góc AHE = Góc DHC ( đối đỉnh )
=> Tam giác AHE = tam giác DHC ( g.c.g )
=> AE = DC ( 1 )
Từ ( * ) => BA = BD ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : BA = BC
=> Tam giác BEC cân tại B - đpcm
c) Ta có góc DHC = góc ABC ( vì cùng phụ với góc BCA ) - đpcm
tự đi mak vẽ hình rồi giải cho