Bài 1 :
Cho S=1-3+3^2-3^3+.....+3^98-3^99
a)CM S chia hết cho 20
b) Rút gọn S, từ đó suy ra 3^100 chia 4 dư 1
Bài 2 ;
CM: 8n+111.......1 chia hết cho 9
n c/s 1
Giúp mik nhé, BT tết đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn có thể tham khảo lời giải ở câu hỏi tương tự hoặc tại đây : Câu hỏi của IRON MAN HULK BUSTER - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath và nếu không được thì vào link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/85689260267.html
bạn có thể tham khảo ở đây nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/6942496256.html dù bạn ấy chưa k nhưng đúng rồi nha bạn
mk cx tham khảo ở đây
S=1-3+32-...+398-399 (1)
=>3S=3-32+33+...+399-3100(2)
Từ 1 và 2 =>4S=1-3100
Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4
=>3100 chia 4 dư 1
S=1-3+32-...+398-399 (1)
=>3S=3-32+33+...+399-3100(2)
Từ 1 và 2 =>4S=1-3100
Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4
=>3100 chia 4 dư 1
Ta có:
\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(\Rightarrow9S=3^2-3^3+3^5-3^7+...+3^{100}-3^{101}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2-3^3+3^5-3^7+...+3^{100}-3^{101}\right)+\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=\left(3^{101}-1\right):8\)
\(\Rightarrow S=\left(3^{101}-1\right):8⋮4\) ( \(8⋮4\) )
\(\Rightarrow3^{101}-1⋮4\)
\(\Rightarrow3^{101}\) chia 4 dư 1
S=1-3+32-...+398-399 (1)
=>3S=3-32+33+...+399-3100(2)
Từ 1 và 2 =>4S=1-3100
Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4
=>3100 chia 4 dư 1
\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3-3^2+3^3-......+3^{99}-3^{100}\)
\(\Rightarrow3S+S=4S=1-3^{100}\)
a,S=(1-3+32-33)+......+(396-397+398-399)
S=(-20)+...........+396.(1-3+32-33)
S=(-20)+..........+396.(-20)
S=(1+34+...........+396).(-20) chia hết cho (-20){đpcm}
b,3S=3-32+33-34+...........+399-3100
3S+S=4S=1-3100
S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)
Mà S chia hết cho (-20) nên S chia hết cho 4
=>1-3100 chia hết cho 4
Do 1 chia 4 dư 1 nên 3100 chia 4 dư 1
=>đpcm
a) S = 1 - 3 + 32 - . . . + 398 - 399
= ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + ... + ( 396 - 397 + 397 - 399 )
= - 20 + ... + 396 . (- 20 )
= 20.(1 + ... + 396 ) là bội của - 20 ( ĐPCM )
b) S = 1 - 3 + 32 - ... + 398 - 399 (1)
=> 3S = 3 - 32 + 33 + ... + 399 - 3100 (2)
Do S chia hết cho - 20 => 4S chia hết cho - 20 => 4S chia hết cho 4 => 1 - 3100 chia hết cho 4
=> 3100 chia 4 dư 1
bài 2 nx ai giúp tui vs hhuhuhu