Một oto dự định đi từ thành phố A đến thành phố B trong 7 giờ. Nhưng thực tế xe tăng vận tốc so với dự kiến 10km/h nên đến sớm hơn dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Thời gian dự định: $\frac{AB}{40}$ (giờ)
Thời gian thực tế: $\frac{AB}{50}$ (giờ)
$\frac{AB}{40}-\frac{AB}{50}=1$
$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{200}=1$
$\Leftrightarrow AB=200$ (km)
Gọi x, y lần lượt là vận tốc, thời gian dự định của xe. ĐK : x >5; y > 1/5
Theo điều kiện thứ nhất ta có pt : \(\left(x+5\right)\left(y-\frac{1}{3}\right)=xy\Rightarrow-\frac{1}{3}x+5y=\frac{5}{3}\)(1)
theo điều kiện thứ hai ta có pt : \(\left(x-5\right)\left(y+\frac{2}{5}\right)=xy\Rightarrow\frac{2}{5}x-5y=2\)(2)
Từ (1) và (2) => x = 55 ; y =4
Quãng đường AB = 220km
Giải:
Quãng đường còn lại người đó phải đi là:
150 \(\times\) (1 - \(\dfrac{1}{5}\)) = 120 (km/h)
Gọi vận tốc dự định là \(x\)(km/h) ; \(x\) > 0
Vận tốc thực tế là: \(x\) + 10 (km/h)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc dự định là:
120 : \(x\) = \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc thực tế là:
120 : (\(x\) + 10) = \(\dfrac{120}{x+10}\) (giờ)
Đổi 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}\) - \(\dfrac{120}{x+10}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
120.(\(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+10}\)) = \(\dfrac{3}{5}\)
120. \(\dfrac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}\)= \(\dfrac{3}{5}\)
120.\(\dfrac{\left(x-x\right)+10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{120.10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
\(x\)(\(x\) + 10) = 120.10 : \(\dfrac{3}{5}\)
\(x\)(\(x+10\)) = 2000
\(x^2\) + 10\(x\) - 2000 = 0
\(\Delta\)' = 52 + 2000 = 2025 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(x_1\) = \(\dfrac{-5+\sqrt{2025}}{1}\) = 40 > 0(tm)
\(x_2\) = \(\dfrac{-5-\sqrt{2025}}{1}\) = - 50 < 0 (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của người đó là 40 km/h
Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường AB là:
150 : 40 - \(\dfrac{3}{5}\) = 3,15 (giờ)
3,15 giờ = 3 giờ 9 phút
Kết luận: Vận tốc dự định của người đó là 40 km/h
Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường từ A đến B là 3 giờ 9 phút.
Cũng một quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tỉ số vận tốc xe máy và vận tốc ô tô là: 5: 7 = \(\dfrac{5}{7}\)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Vận tốc xe máy: 18: ( 7-5)\(\times\) 5 = 45 (km/h)
Quãng đường từ Nha Trang lên thành phố là: 45 \(\times\) 7 = 315 (km)
Đáp số: 315 km
bó tay chấm com
Gọi quãng đường từ TP A đến TP B là x (km), x > 0.
Vận tốc của ô tô theo dự định là: \(\frac{x}{7}\)(km/h).
Trên thực tế thời gian ô tô đã đi là: 7 - 1 = 6 (h).
Vận tốc của ô tô trên thực tế là: \(\frac{x}{6}\)(km/h).
Do vận tốc trên thực tế lớn hơn vận tốc theo dự định là 10 km/h nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{7}+10=\frac{x}{6}\)
\(\Leftrightarrow6x+420=7x\)(nhân 2 vế với 42)
\(\Leftrightarrow x=420\)(thoả mãn điều kiện).
Vậy quãng đường từ TP A đến TP B dài 420 km.
P/s: Mình cũng đang học lớp 8 nên đây là cách trình bày đầy đủ nhất rồi nhé! Chúc bạn học tốt!