Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)
a) Tính giá trị của A tại x=\(\frac{1}{4}\)
b) Tính giá trị của x để A = -1
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
HEPL ME!Nhanh đúng tik cho heng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
24 tháng 6 2021
a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên thì 4 ⋮ √x - 2
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Mà x \(\sqrt{x}\ge0\)
=> x thuộc {9; 1; 16; 0; 36}
b)
6 tháng 2 2018
\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) \(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{\frac{-9}{2}}{\frac{7}{2}}\)
\(A=\frac{-9}{2}.\frac{2}{7}\)
\(A=\frac{-9}{7}\)
b) \(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
vậy \(x=1\)
c) \(A=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
lập bảng tự làm
DL
6 tháng 2 2018
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{7}{2}}=-\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}\)
29 tháng 8 2016
a) Tính giá trị của A. Khi x=\(\frac{1}{4}\)là :
\(\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}=-2,634825932\)
21 tháng 11 2021
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
ML
16 tháng 8 2015
a)
ĐKXĐ: \(x-4\ge0\text{ (1)};\text{ }x+4\sqrt{x-4}\ge0\text{ (2); }\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1>0\text{ (3)}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\ge4\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2\ge0\text{ (đúng }\forall x\ge4\text{)}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-1\right)^2>0\Leftrightarrow\frac{4}{x}-1\ne0\Leftrightarrow x\ne4\)
Vậy ĐKXĐ là \(x>4\)
b)
\(A=\frac{\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{\left|\frac{4}{x}-1\right|}=\frac{\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{1-\frac{4}{x}}=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\right)}{x-4}\)
\(+\sqrt{x-4}\le2\Leftrightarrow04\)
\(A=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2\right)}{x-4}=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x}{\sqrt{x-4}}\)
Nếu \(\sqrt{x-4}\)là số vô tỉ thì A là số vô tỉ.
Để A là hữu tỉ thì \(\sqrt{x-4}=t\text{ }\left(t\in Z;\text{ }t>4\right)\Rightarrow x=t^2+4\)
Khi đó, \(A=\frac{2\left(t^2+4\right)}{t}=2t+\frac{8}{t}\)
A nguyên khi \(\frac{8}{t}\) nguyên hay \(t=8\text{ (do }t>4\text{)}\)
\(t=\sqrt{x-4}=8\Leftrightarrow x=8^2+4=68\)
Vậy \(x\in\left\{6;8;68\right\}\)
c/
\(+0
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=-1\)
a)Thay x = 1/4 vào A,ta có \(A=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+2}=-1\)
b) Theo kết quả câu a) khi x = 1/4 thì A = -1
Vậy x = 1/4
c)Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\) nguyên.
Hay \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây bí.