Tìm x
x(x-2)<0
x(x-2)>0
(x-1)(x+3)>0
(x-1)(x+3)<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OP
1
KN
22 tháng 4 2019
a) \(x\left(x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\) và \(x-3\) cùng dấu
\(TH:\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\Rightarrow x>3\)
\(TH:\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)
b) \(x\left(x+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\) và \(x+2\) cùng dấu
\(TH:\hept{\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>0\)
\(TH:\hept{\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< -2\)
KN
22 tháng 4 2019
c) \(\left(x+5\right)2x>0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x>0\)
\(\Leftrightarrow x\inℕ^∗\)
d) \(x\left(x+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x\) và \(x+3\) trái dấu
Mà x < x + 3 nên \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+3>0\end{cases}}\Rightarrow-3< x< 0\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-1\right\}\)
16 tháng 1 2017
=>x-1;x+5 trái dấu mọi x
Ta có:x-1-(x+5)=x-1-x-5=-6<0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-5\end{cases}}\)
=> -5<x<1=>x\(\in\){-4;-3;-2;-1;0}
12 tháng 11 2017
muốn biểu thức <0 thì =>x ={bé hơn 1 lớn hơn -5}
muốn biểu thức >0 thì => x={bé hơn 4 lớn hơn -3}
muốn biểu thức >0 thì => x={lớn hơn 3.......}
muốn biểu thức >0 thì => x={lớn hơn 3...}
Mk làm theo thức tự của bn sắp xếp đừng lầm nha nhớ k nữa nha
HN
1
25 tháng 7 2017
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\Rightarrow x>2\\x-3>0\Rightarrow x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\Rightarrow x< 2\\x-3< 0\Rightarrow x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2;x< 3\)
\(\dfrac{x+1}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x+2>0\Rightarrow x>-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< x< -1\)
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\Rightarrow x>1\\x+3< 0\Rightarrow x< -3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\Rightarrow x< 1\\x+3>0\Rightarrow x>-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
\(\dfrac{x+3}{x-1}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\Rightarrow x>-3\\x-1< 0\Rightarrow x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\Rightarrow x< -3\\x-1>0\Rightarrow x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x+5}{x+8}>1\)
\(\Rightarrow x+5>x+8\)
(đến đây chịu)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
\(x\left(x-2\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\left(0;2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left(0;2\right)\) thỏa mãn.
\(x\left(x-2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left(2;+\infty\right)\\x\in\left(-\infty;0\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left(2;+\infty\right)\cup\left(2;+\infty\right)\) thỏa mãn.
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left(1;+\infty\right)\\x\in\left(-\infty;-3\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left(3-;1\right)\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy....