Tìm n thuoc N biết : ( 2n + 1 ) chia hết cho ( n - 3 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
VC
6
KB
20 tháng 12 2017
Ta có:n+3=n-1+4
Để n+3 chia hết cho n-1 thì 4 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-1,0,2,3,5\right\}\)Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0,2,3,5\right\}\) thỏa mãn
Câu b tương tự
HA
3
12 tháng 9 2017
Ta có : n + 6 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 9 chia hết cho n - 3
=> 9 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(9) = {-9;-3;-1;1;3;9}
=> n thuộc {-6;0;2;4;6;12}
12 tháng 9 2017
n+6=(n-3)+9
n-3 chia het cho n-3
nen 6 chia het cho n-3
suy ra n-3 là UC của 6
Uc(6)= 1;2;3;6
*n-3=1
n=4
*n-3=2
n=5
*n-3=3
n=6
*n-3=6
n=9
vậy n= 4;5;6;9
4 tháng 7 2017
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
4 tháng 7 2017
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
5 tháng 12 2016
a) Ta có: n + 3 = n - 1 + 1 + 3 = n - 1 + 4
Mà n - 1 chia hết cho n - 1
=> Để n - 1 + 4 chia hết cho n - 1 thì 4 phải chia hết cho n - 1
Mà Ư (4) = {1; 2; 4}
+) n - 1 = 1
=> n = 1 + 1 = 2
+) n - 1 = 2
=> n = 2 + 1 = 3
+) n - 1 = 4
=> n = 4 + 1 = 5
Vậy để n + 3 chia hết cho n - 1 thì n = {2; 3; 5}
b) Ta có: n + 6 = n - 4 + 4 + 6 = n - 4 + 10
Mà n - 4 chia hết cho n - 4
=> Để n - 4 + 10 chia hết cho n - 4 thì 10 phải chia hết cho n - 4
Mà Ư (10) = {1; 2; 5; 10}
+) n - 4 = 1
=> n = 1 + 4 = 5
+) n - 4 = 2
=> n = 2 + 4 = 6
+) n - 4 = 5
=> n = 4 + 5 = 9
+) n - 4 = 10
=> n = 4 + 10 = 14
Vậy để n + 6 chia hết cho n - 4 thì n = {5; 6; 9; 14}
c) Ta có: 4n + 3 = 4n - 2 + 2 + 3 = 4n - 2 + 5
Mà 4n - 2 chia hết cho 2n - 1
=> Để 4n - 2 + 5 chia hết cho 2n - 1 thì 5 phải chia hết cho 2n - 1
Mà Ư (5) = {1; 5}
+) 2n - 1 = 1
=> 2n = 1 + 1 = 2
=> n = 2 : 2 = 1
+) 2n - 1 = 5
=> 2n = 5 + 1 = 6
=> n = 6 : 2 = 3
Vậy để 4n + 3 chia hết cho 2n - 1 thì n = {1; 3}
d) Ta có: 2n + 12 = 2n - 4 + 4 + 12 = 2n - 4 + 16
Mà 2n - 4 chia hết cho n - 2
=> Để 2n - 4 + 16 chia hết cho n - 2 thì 16 phải chia hết cho n - 2
Mà Ư (16) = {1; 2; 4; 8; 16}
+) n - 2 = 1
=> n = 1 + 2 = 3
+) n - 2 = 2
=> n = 2 + 2 = 4
+) n - 2 = 4
=> n = 4 + 2 = 6
+) n - 2 = 8
=> n = 8 + 2 = 10
+) n - 2 = 16
=> n = 16 + 2 = 18
Vậy để 2n + 12 chia hết cho n - 2 thì n = {3; 4; 6; 10; 18}
10 tháng 12 2016
a) 2n-6+7 chia het n- 3
=> 7 chia het n-3
n-3={+1-+-7}
n={-4,2,4,10} loai -4 di
b) n^2+3 chia (n+1)
n^2+n-n-1+4 chia n+1
n+ 1={+-1,+-2,+-4}
n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di
n={013)
27 tháng 11 2016
a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }
=> n - 3 = { 1 ; 7 }
=> n = { 4 ; 11 }
b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1
=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n = { 0 ; 1 ; 3 }
TH
27 tháng 11 2016
a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp
H
24 tháng 10 2018
\(a,n+6⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3+3⋮n+3\)
mà \(n+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Với n + 3 = 1 => n = -2
n + 3 = -1 => n = -4
n +3 = 3 = > n= 0
n+ 3 = -3 => n= -6
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
b, \(2n+9⋮n+2\)
\(2.n+2+7⋮n+2\)
mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
........
bn lm như trên
H
24 tháng 10 2018
\(c,2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+6⋮n+1\)
mà \(2.\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;6;-6\right\}\)
........ như phần vừa nãy
\(d,n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+4-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+4\)
mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
......