Một thanh kim loại AB đồng chất tiết diện đều được đặt lên một giá thì nghiệm tại điêm O, đầu B treo một quả cầu hợp kim thể tích 1dm3 thì thanh AB thăng bằng.
a) tính khối lượng thanh AB cho biet KLR của hợp kim là 8,9g/m3, OA = 11/OB.
b) Nhúng quả cầu hợp kim vàu nước thì thanh AB mất cân bằng. Cần dịch chuyển giá thí nghiệm về phía nào và dịch bao xa để khôi phục sụ cân bằng. cho AB = 120 cm
Các bạn cho mình hỏi theo bài này tại s phải vẽ thêm trọng tâm của thanh AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VC = 1dm3 = 10-3m3 ; OA = 11OB ; D = 8,9g/cm3 = 8900kg/m3.
a) Hình vẽ:
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên thanh AB:
- Trọng lượng thanh AB kí hiệu là PAB có điểm đặt tại trung điểm G của thanh AB, cánh tay đòn là OG.
- Trọng lượng của quả cầu hợp kim cũng chính là lực căng của sợi dây, kí hiệu là PC, có điểm đặt tại điểm B, cánh tay đòn là OB.
Trọng lượng của quả cầu hợp kim:
\(P_C=10.D.V_C=10.8900.10^{-3}=89\left(N\right)\)
Gọi a là độ dài đoạn OB. Ta có:
\(OB+OA=AB\Rightarrow a+11a=AB\Rightarrow AB=12a\\ \Rightarrow GB=\dfrac{AB}{2}=6a\\ OG=GB-OB=5a\)
Vì đòn bẩy cân bằng nên ta có điều kiện cân bằng của đòn bẩy:
\(P_{AB}.OG=P_C.OB\Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{P_C}=\dfrac{OB}{OG}\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{89}=\dfrac{a}{5a}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow P_{AB}=\dfrac{89}{5}=17,8\left(N\right)\)
Vậy khối lượng thanh AB là: \(m_{AB}=\dfrac{P_{AB}}{10}=1,78\left(kg\right)\)
b) Hình vẽ:
Khi nhúng ngập quả cầu hợp kim vào nước thì có lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu theo hướng từ dưới lên, làm cho thanh AB không còn cân bằng nữa và bị nghiêng về phía A. Muốn thanh AB cân bằng trở lại thì phải dịch chuyển giá thí nghiệm (điểm O) về phía điểm A, gọi độ dài đoạn cần dịch cuyển là x, vị trí mới của giá thí nghiệm là O'. Lúc này điểm tựa của đòn bẩy AB là ở O'.
Lực tác dụng lên đầu B của thanh AB là:
\(F=P_C-F_A=P_C-d_n.V_C=89-10^4.10^{-3}=79\left(N\right)\)
Theo câu a thì AB = 12a và đề cho thêm AB = 120cm
\(\Rightarrow a=\dfrac{AB}{12}=\dfrac{120}{12}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow O'B=OO'+OB=x+10\\ \Rightarrow O'G=GB-O'B=\dfrac{AB}{2}-x-10=60-x-10\)
Đòn bẩy AB cân bằng nên ta có:
\(P_{AB}.O'G=F.O'B\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{F}=\dfrac{O'B}{O'G}\Rightarrow\dfrac{17,8}{79}=\dfrac{x+10}{50-x}\\ \Rightarrow890-17,8x=79x+790\\ \Rightarrow100=96,8x\\ \Rightarrow x\approx1,033\left(cm\right)\)
Vậy để thanh AB trở lại cân bằng thì cần dịch giá thí nghiệm về phía A một đoạn 1,033cm.
Kết quả chỉ là tương đối thôi.
Ta có:
P = m g = 2.10 = 20 ( N ) ; P A = m A . g = 5.10 = 50 ( N ) ; P B = m B . g = 1.10 = 10 ( N )
Theo điều kiện cân bằng Momen lực: MA = MP + MB
⇒ P A . O A = P . O G + P B . O B
AG = GB = 1m
OG = AG – OA = 1 – OA
OB = AB – AO = 2 – OA
=> 50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA )
=> OA = 0,5m
Khi quả cầu ở treo ở B được nhúng vào chất lỏng thì tác dụng lên quả cầu ngoài trọng lực còn có lực đẩy Ác-si-mét của chất lỏng.
Gọi điểm treo dây mới lad O'. Phân tích các lực trên thanh đòn AB.
- Lực căng dây bằng trọng lượng của quả cầu treo ở A kí hiệu là P, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại đầu A, cánh tay đòn O'A = l - x.
- Lực căng dây bằng hợp lực của hai lực ngược chiều là lực đẩy Ác-si-mét FA chiều từ dưới lên và trọng lượng P của vật nặng B chiều từ trên xuống, cánh tay đòn của lực căng dây này là O'B = l + x.
Do hệ thống đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:
\(P.O'A=\left(P-F_A\right).O'B\\ \Rightarrow P.\left(l-x\right)=\left(P-F_A\right)\left(l+x\right)\left(1\right)\)
Gọi thể tích của hai quả cầu là V, khối lượng riêng của chất lỏng là D, khối lượng riêng của sắt là Ds. Hai quả cầu được nhúng chìm ta có:
\(P=10D_s.V;F_A=10D.V\)
Thay vào (1) ta được:
\(10D_s.V\left(l-x\right)=\left(10D_s.V-10D.V\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s.V\left(l-x\right)=V\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s\left(l-x\right)=\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D=D_s-\dfrac{D_s\left(l-x\right)}{l+x}=7,8-\dfrac{7,8\left(20-1,08\right)}{20+1,08}\approx0,8\left(g|cm^3\right)\)
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng là 0,8g/cm3.
Ban cho minh spam ti'
May ban vao tuong minh giai giup de cuong su 8 cua minh nha, cam on
_ xin loi da lam phien
haizz lười làm quá