cho△CDE nhọn đường cao CH.gọi M,Ntheo thứ tự là hình chiếu của H lên CD,CE cm:
a)CP.CM=CE.CN
B)△AMN∼△CED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCHD vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(CD\cdot CM=CH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCHE vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CE\cdot CN=CH^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)
b: Ta có: \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)
nên \(\dfrac{CM}{CE}=\dfrac{CN}{CD}\)
Xét ΔCMN và ΔCED có
\(\dfrac{CM}{CE}=\dfrac{CN}{CD}\)
\(\widehat{MCN}\) chung
Do đó: ΔCMN\(\sim\)ΔCED
CM
27 tháng 8 2019
a, Áp dụng hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu lên cạnh huyền trong các tam giác vuông HCD và HCE ta có CD.CM = CE.CN (= C H 2 )
b, Sử dụng a) để suy ra các tỉ lệ về cạnh bằng nhau. Từ đó chứng minh được ∆ CMN:CDE(c-g-c)
5 tháng 9 2021
a: Xét ΔCHD vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(CD\cdot CM=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHE vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CE\cdot CN=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)
13 tháng 9 2018
1) ta có \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow HC=4HB\)
*Xét tam giác ABC có AH vuông vs BC
=> \(AH^2=HC.HB\) (hệ thức trong tam giác vuông)
<=> \(14^2=4HB.HB\)
<=> \(196=4HB^2\)
<=> \(HB=7\left(cm\right)\)
=> HC= 4.7 =28 (cm)
* BC=HC+HB =28+7=35 (cm)
* Xét tam giác ABC có AH vuông vs BC
\(AB^2=BC.HB\) (HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG)
<=> \(AB^2=35.7\)
<=>\(AB^2=245\)
<=> AB=15,65(cm)
\(AC^2=BC.HC\) (hệ thức trong tam giác vuông )
<=> \(AC^2=35.28\)
<=>AC= 31,3(cm)
* Chu vi tam giác ABC là
AC+AB+BC=31.3+15,65+35=81,85(cm)
Vậy chu vi tam giác ABC là 81,85 cm
2 tháng 9 2022
Bài 1:
HB/HC=1/4 nên HC=4HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(4HB^2=196\)
=>HB=7(cm)
=>HC=28cm
BC=7+28=35cm
\(AB=\sqrt{7\cdot35}=7\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{28\cdot35}=14\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(C=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=21\sqrt{5}+35\left(cm\right)\)
6 tháng 9 2019
Bài 1 :
Có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\Rightarrow AB=5k;AC=6k\) ( k \(\in N\) )
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(12^2=\left(5k\right)^2+\left(6k\right)^2\)
\(12^2=61k^2\)
\(\frac{144}{61}=k^2\Rightarrow k=\frac{12\sqrt{61}}{61}\) cm
Có AB = 5k = \(\frac{60\sqrt{61}}{61}\) cm
AC = 6k = \(\frac{72\sqrt{61}}{61}cm\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH
=> \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{300}{61}\) cm
Có : CH = BC - BH = \(\frac{432}{61}cm\)
6 tháng 9 2019
Bài 2:
Xét \(\Delta\)CHD vuông ta có:
\(CH^2=CM.CD\)
Xét \(\Delta CHE\) vuông ta có:
\(CH^2=CN.CE\)
=> \(CH^2=CM.CD=CN.CE\)
a: Xét ΔCHD vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền CD
nên \(CM\cdot CD=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHE vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền CE
nên \(CN\cdot CE=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CM\cdot CD=CN\cdot CE\)
CP đâu ra