cho O tiếp xúc cạnh Ax và Ay của xAy lần lượt tại B và C. Đường thẳng qua C song song Ax cắt O tại D, AD cắt O tại M, CM cắt AB tại N Cm AN=NB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.xét tam giác ANC và tam giác MNA, có:
N: góc chung
góc MAN = góc ACN
=> tam giác ANC đồng dạng tam giác MNA ( g.g )
b.ta có:
\(\dfrac{AN}{MN}=\dfrac{NC}{AN}\) ( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AN^2=MN.NC\)
ta lại có: tam giác BCN đồng dạng tam giác MBN
\(\Rightarrow BN^2=MN.NC\)
=> AN = BN
1). Gọi AD cắt (O) tại P khác A
Ta có P C M ^ = P A C ^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) = P E M ^ (góc đồng vị do E M ∥ A C );
Suy ra tứ giác ECMP nội tiếp. Từ đó suy ra M P C ^ = M E C ^ = E C A ^ = C A P ^ ⇒ PM tiếp xúc (O)
Tương tự PN tiếp xúc (O), suy ra MN tiếp xúc (O) tại P.
Akai HarumaNguyễn Huy ThắngNguyễn Việt LâmLê Anh DuyUnruly KidDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGAce LegonaYNguyễn Huy TúNguyễn Thanh HằngMashiro ShiinaMysterious Personsoyeon_Tiểubàng giảiVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt LinhArakawa WhiterLê Mỹ Linh
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath