các phương trình có tương đương không
\(|x^2+x+1=3|\) và \(|x|=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2022
1: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={3}
2: Hai phương trình này không tương đương vì pt(1) có tập nghiệm là S={0}, còn pt(2) có tập nghiệm là S={0;-3}
DT
4 tháng 2 2022
4x−12=02)4x-12=0
⇒4x=12⇒4x=12
⇒x=3⇒x=3
________________________________________________
5x=155x=15
⇒x=3⇒x=3
Vậy hai cặp phương trình này có tương đương với nhau.
7x−1=−14)7x-1=-1
⇒7x=0⇒7x=0
⇒x=0⇒x=0
________________________________________________
2x(x+3)=02x(x+3)=0
TH1:2x=0TH1:2x=0
⇒x=0⇒x=0
TH2:x+3=0TH2:x+3=0
⇒x=−3⇒x=-3
Vậy hai cặp phương trình này không tương đương với nhau.
PT
1
CM
3 tháng 7 2019
Ta có 3x = 3 ⇔ 3x – 3 = 0 ⇔ 3(x – 1) = 0 ⇔ 3(x – 1) : 3 = 0 : 3 ⇔ x – 1 = 0
Vậy 3x = 3 ⇔ x – 1 = 0
PT
1
CM
7 tháng 3 2017
Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = {2},
phương trình (x - 2)(x - 3) = 0 có tập nghiệm S = {2; 3}
Vậy 2 phương trình x - 2 = 0 và (x - 2)(x - 3) = 0 không tương đương
PT
1
CM
18 tháng 7 2019
Ta có x + 1 = x ⇔ 0x = 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm;
x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = - 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm
⇒ Hai phương trình x + 1 = x và x 2 + 1 = 0 tương đương vì có cùng tập nghiệm.
PT
1
CM
24 tháng 11 2018
Phương trình (1) x - 1 = 4 có tập nghiệm S1 = 5
Phương trình (2): (x - 1)x = 4x ⇔ (x - 1)x - 4x = 0 ⇔ (x - 5)x = 0
Phương trình (2) có tập nghiệm là S2 = 0;5
Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.
9 tháng 4 2022
Hai phương trình này không tương đương vì chúng không có chung tập nghiệm
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Hai phương trình \(x - 1 = 0\)và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\) có tương đương vì:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x - 1 = 0\end{array}\)
LV
2
Y
17 tháng 1 2023
Giải pt \(\dfrac{x}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=-1\Leftrightarrow x=-1.3\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy 2 pt đó tương đương nhau
17 tháng 1 2023
`x/3 +1 = 0`
`<=> x/3 = -1`
`<=> x=-3.`
Vậy `2` phương trình tương đương với nhau
\(\left|x^2+x+1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+1=3\\x^2+x+1=-3\end{cases}}\)
+) \(x^2+x+1=3\Rightarrow x^2+x+1-3=0\Rightarrow x^2+2x-x-2=0\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
+) \(x^2+x+1=-3\Rightarrow x^2+x+4=0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(loai\right)\)
tập nghiệm pt 1 là \(S=\left\{1;-2\right\}\)
\(\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
tập nghiệm pt 2 là \(S=\left\{1;-1\right\}\)
Thấy: 2 pt có tập nghiệm khác nhau => 2 pt này không tương đương