K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: ΔDEC vuông tại E 

=>DE<DC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

e: gọi giao của CF và AB là H

Xét ΔBHC có

BF,CA là đường cao

BF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>HD vuông góc BC tại E

=>H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CF là trực tâm

1: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

2: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

3: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

4: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: AH=AK

hayΔAHK cân tại A

16 tháng 1 2018

gggggggggggggggggggggggggggg

c: Xét tứ giác BHDM có

A là trung điểm chung của BD và HM

=>BHDM là hình bình hành

=>BH//DM

ta có:BH//DM

H\(\in\)BC

Do đó: DM//BC

d: Ta có: ΔCBD cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là phân giác của góc BCD

Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCHA vuông tại H có

CA chung

\(\widehat{NCA}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔCNA=ΔCHA

=>NA=AH

mà AH=1/2HM

nên NA=1/2HM

Xét ΔNHM có

NA là đường trung tuyến

\(NA=\dfrac{1}{2}HM\)

Do đó: ΔNHM vuông tại N

18 tháng 5 2021

undefined

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=30^2-24^2=324\)

hay HC=18(cm)

Ta có: ΔABC∼ΔHAC(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{24}=\dfrac{BC}{30}=\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{24}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{BC}{30}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40\left(cm\right)\\BC=50\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: HC=18cm; AB=40cm; BC=50cm