tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn các đẳng thức sau:
a) 3a + 9b = 183
b) 5a + 323 = b2
c) 2a + 342 = 7b
d) 2a + 80 = 3b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a.
Với \(a=0\Rightarrow1+124=5^b\Rightarrow b=3\)
Với \(a>0\Rightarrow2^a\) luôn chẵn \(\Rightarrow2^a+124\) luôn chẵn
Mà \(5^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại \(a>0\) thỏa mãn
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)
b.
\(3^a\) và \(9^b\) đều luôn lẻ \(\Rightarrow3^a+9^b\) luôn chẵn
Mà 183 lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại a; b thỏa mãn
c.
\(a=0\Rightarrow1+80=3^b\Rightarrow b=4\)
Với \(a>0\Rightarrow2^a\) chẵn \(\Rightarrow2^a+80\) chẵn
Mà \(3^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) ko tồn tại \(a>0\) thỏa mãn
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;4\right)\)
I
2
22 tháng 1 2021
Ta thấy 225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 và 2a + 10a + b cũng là các số lẻ.
Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn nên 3b là số chẵn tức b là só chẵn.
Kết hợp với 2a + 10a + b là số lẻ ta có 2a là số lẻ
\(\Leftrightarrow2^a=1\Leftrightarrow a=0\).
Khi đó: \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\left(b-8\right)\left(3b+28\right)=0\Leftrightarrow b=8\) (Do b là số tự nhiên).
Vậy a = 0; b = 8.
PN
Phạm Ngọc Tấn
VIP
3 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng √(a-b) và √(3a+3b+1) là các số chính phương, ta sẽ điều chỉnh phương trình ban đầu để tìm mối liên hệ giữa các biểu thức này. Phương trình ban đầu: 2^(2+a) = 3^(2+b) Ta có thể viết lại phương trình theo dạng: (2^2)^((1/2)+a/2) = (3^2)^((1/2)+b/2) Simplifying the exponents, we get: 4^(1/2)*4^(a/2) = 9^(1/2)*9^(b/2) Taking square roots of both sides, we have: √4*√(4^a) = √9*√(9^b) Simplifying further, we obtain: 22*(√(4^a)) = 32*(√(9^b)) Since (√x)^y is equal to x^(y/), we can rewrite the equation as follows: 22*(4^a)/ = 32*(9^b)/ Now let's examine the expressions inside the square roots: √(a-b) can be written as (√((22*(4^a))/ - (32*(9^b))/)) Similarly, √(3*a + 3*b + ) can be written as (√((22*(4^a))/ + (32*(9^b))/)) We can see that both expressions are in the form of a difference and sum of two squares. Therefore, it follows that both √(a-b) and √(3*a + 3*b + ) are perfect squares.
3 tháng 8 2023
1: C=4a+2a+10b-b
=6a+9b
=3(2a+3b)
=3*12=36
D=21a+9b-6a-4b
=15a+5b
=5(3a+b)
=5*18=90
B=5a+7a-4b-8b
=12a-12b
=12(a-b)
=12*8=96
4:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
a+b=38570 và a=3b+922
=>a=29158 và b=9412
3 tháng 8 2023
1: C=4a+2a+10b-b
=6a+9b
=3(2a+3b)
=3*12=36
D=21a+9b-6a-4b
=15a+5b
=5(3a+b)
=5*18=90
B=5a+7a-4b-8b
=12a-12b
=12(a-b)
=12*8=96
MH
1 tháng 2 2016
\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\left(1\right)\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Theo t/c dãy tsbn:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=-\frac{30}{15}=-2\)
=> a/21 = -2 => a = -42
=> b/14 = -2 => b = -28
=> c/10 = -2 => c = -20
Vậy a + b + c =-42 - 28 - 20 = -90.
18 tháng 1 2019
a) +) Vì 183 \(⋮̸\) 9 và 9b \(⋮\) 9 nên 3a \(⋮̸\) 9
\(\Rightarrow\) a < 2
\(\Rightarrow\) a \(\in\) {0; 1} (1)
+) Vì 183 \(⋮\) 3 và 9b \(⋮\) 3 nên 3a \(⋮\) 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 1 \(\Rightarrow\) b = 20
Vậy...
27 tháng 1 2019
Có 3a\(\le\)183(a là STN)nên 0\(\le\)a\(\le\)4
Nếu a=0 thì b loại
a=1 thì b=20
a=2 thì b loại
a= 3 thì b loại
a=4 thì b loại
Vậy a=1;b=20