. Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B trên đường thẳng đó. Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai
điểm C và D. Biết
ACD 115 độ
CAB 65 độ
Hỏi các đường trung trực của AB và của CD có cắt nhau không? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOMN cân tại O có OD là trung tuyến
nên OD vuông góc NA
góc ODA=góc OBA=90 độ
=>ODBA nội tiếp
b; Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AN*AM
Ta có: B A M ^ = B ^ ( g t ) C A N ^ = C ^ ( g t )
Þ AM // BC; AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).
Vậy MN // BC mà d ⊥ B C nên d ⊥ M N (1)
Ta có: A M = A B ; A N = A C
mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN
a. Giả sử ba đường thẳng aa’, bb’ và cc’ cắt nhau từng đôi một tại ba điểm A, B, C (hình vẽ). Điểm O cần vẽ là giao điểm của hai tia AO và BO sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AC, tia BO nằm giữa hai tia BA và BC.
b. Điểm A’ nằm trên tia AA’ sao cho tia AA’ nằm giữa hai tia Ab’ và Ac, A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC.
các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D thì đường thẳng a cắt AC, AD, BC, BD và không cắt AB, CD
Trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D thì đường thẳng a cắt AC, AD, BC, BD và không cắt AB, CD.