Một khối lập phương đặc, đồng chất có khối lượng 4kg. Hỏi khối lập phương đặc khác có cùng chất có cạnh lớn gấp 3 lần thì trọng lượng là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi cạnh, thể tích, khối lượng, khối lượng riêng khối lập phương thứ nhất lần lượt là: \(a,V_1,m_1,D\)
Gọi cạnh, thể tích, khối lượng, khối lượng riêng khối lập phương thứ hai lần lượt là: \(3a,V_2,m_2,D\)
Ta có: \(V_1=a^3;V_2=\left(3a\right)^3=27a^3\)
\(\Rightarrow\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{D\cdot V_2}{D\cdot V_1}=\dfrac{D\cdot27a^3}{D\cdot a^3}=27\)
\(\Rightarrow m_2=27m_1=27\cdot4=108\left(kg\right)\)
Trọng lượng khối lập phương thứ hai là:
\(P=10\cdot m=10\cdot108=1080\left(N\right)\)
Khối lượng của khối kim loại đó là:
6,750:1,5*1,7=7,65[kg]
Đáp số : 7,65 kg
Vì khối gỗ chìm trong d1 nên ta có
\(P=F_A\\ \Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2.h\\ \Rightarrow h=\dfrac{d.a}{d1}=\dfrac{9000.30}{12000}=22,5\left(cm\right)\)
Gọi x là phần chim gỗ trong chất lỏng d1 . Lúc này khối gỗ nằm cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P
Lực đẩy FA của FA1 và FA2 , của chất lỏng d1 và d2
\(\Leftrightarrow P=F_{A_1}+F_{A_2}\Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{d-d_2}{d_1-d_2}.a=7,5\left(cm\right)\)
Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y ta cần tác dụng một lực F bằng
\(F=F_1+F_2-P\left(1\right)\\ F_1=d1a^2\left(x+y\right)\left(2\right)\\ F_2=d2a^2\left(a-x-y\right)\left(3\right)\)
Từ (1) (2) và (3)
Ởvtrí cân bằng ban đầu \(\left(y=0\right)\) ta có
\(F_o=0\)
Ở vtrí khối gỗ chìm hoàn tianf trong chất lỏng d1\(\left(y=a-x\right)\) ta lại có
\(F_c=\left(d1-d2\right)a^2\left(a-x\right)\\\Rightarrow F_c=81\left(N\right)\)
a) P=Fa1(Fa1 là lực đẩy ác si mét trong d1)
=>d.V=d1.Vc(Vc là thể tích phần chìm)
=>9000.30^3=12000.30^2.hc1(hc là chiều cao phần chìm trong d1)
=>hc=22,5cm
b) P=Fa1+Fa3(Fa3 là lực đẩy ác si mét trong d3)
=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.hc3(hc1 là chiều cao phần chìm trong d1 khi đã đổ d3 vào, hc3 là chiều cao phần chìm trong d3, trong đó:h=hc1+hc3 vì nó chìm)
=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.(h-hc1)
=>hc1=7,5cm
c) P+F=Fa1
=>9000.(30/100)^3+F=12000.(30/100)^3
=>F=81N
Đổi : 50cm = 0,5m
=> \(V=a^3=0,5^3=0,125\left(m^3\right)\)
Ta có : \(m=D.V=0,125.750=93,75\left(kg\right)\)