câu 1:Tì số nguyên n biết:(n-9)chia hết cho(n-3)
câu 2 Chứng tỏ rằng:tích ba số nguyên chẵn liên tiếp chia hết cho 48
Ai nhanh mk tích
mk đang cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2016
Đặt n = 2k , ta có ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)
\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)
\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)
\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)
\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên
\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3
Suy ra điều cần chứng minh
23 tháng 11 2016
câu 1:
a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:
2k(2k+2) = 4k2+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2
b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z
- a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.
mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.
vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z
- vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
- tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
- tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.
câu 2:
a, a3 + 11a = a[(a2 - 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a
- (a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
- 12a chia hết cho 6.
vậy a3 + 11a chia hết cho 6.
b, ta có a3 - a = a(a2 - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1)
mn(m2-n2) = m3n - mn3 = m3n - mn + mn - mn3 = n( m3 - m) - m(n3 -n)
theo (1) mn(m2-n2) chia hết cho 3.
c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)
22 tháng 6 2019
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4
Ta có: 2k(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2)
Ta lại có: k, k+1,k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)và \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)
vì (2,3)=1 nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2.3=6\)
lúc đó \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8.6=48\)
Vậy tích của 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48 (ĐPCM)
20 tháng 10 2015
Câu 1
Nếu an chia hết cho 25 => a chia hết cho25 => a2 chia hết cho 25
Do a2 chia hết cho 5 và 150 cũng xhia hết cho 25 nên a2+150 chia hết cho 25
Câu 3
Đặt p=2k hoặc =2k+1
.) Nếu p=2k thì p chia hết cho 2 ( loại)
=> p chỉ có thể bằng 2k+1
=>p+7=2k+1+7=2k+8=2(k+4) chia hết cho2
Vậy p+7 là hợp số
Câu 2 mk chưa hiểu đề lắm
tick nha
13 tháng 1 2023
Bài 1:
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2
=101^2-(1+2+3+...+99+100)
=101^2-100*101/2=5151
DT
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ; a+2 ; a+4 ; a+6
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)
Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.
\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.
Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 4.
b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)
Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.
\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 5.
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)
suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :
a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
May cho bạn tối nay mk học toán :)) haha :v ko luyên tha luyên thuyên nx :)
\(n-9⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)-\left(n-9\right)⋮n-3\Leftrightarrow6⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;1;5;0;6;-3;9\right\}\)
Câu 2:
Ta có: trong 3 số nguyên liên tiếp chẵn
=>3 số chia hết cho 2;ít nhất 1 số chia hết cho 4; 1 số chia hết cho 6
=> tích trên chia hết cho: 2.4.8 hay tích trên chia hết cho 48 (đpcm)
\(\left(n-9\right)⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)-6⋮n-3\)
\(\Rightarrow6⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
Vậy....................