Cho tam giác ABC cân tại B. Đường trung tuyến AD vuông góc với đường phân giác CE. Tính cos ACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
10
17 tháng 1 2019
: Gọi I là giao điểm của AD và phân giác CE.
Xét hai tam giác AIC và DIC có góc DCI = góc ACI, góc CID = góc CIA = 90 độ
suy ra góc IDC = góc IAC. Do đó tam giác CAD cân tại C --> AC = DC = BC/2.
CosC = (BC^2 + AC^2 - AB^2)/(2 AC.BC)= 1/4 (Dựa vào gt AB = BC, C/m trên AC = BC/2).
17 tháng 1 2019
: Gọi I là giao điểm của AD và phân giác CE.
Xét hai tam giác AIC và DIC có góc DCI = góc ACI, góc CID = góc CIA = 90 độ
suy ra góc IDC = góc IAC. Do đó tam giác CAD cân tại C --> AC = DC = BC/2.
CosC = (BC^2 + AC^2 - AB^2)/(2 AC.BC)= 1/4 (Dựa vào gt AB = BC, C/m trên AC = BC/2).
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 6 2023
a/
Xét 2 tg vuông ACE và tg vuông DCE có
CE chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\) (gt)
=> tg ACE = tg DCE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{DEC}\) => CE là phân giác \(\widehat{AED}\)
b/
Gọi M là giao của CE và AD
Ta có tg ACE = tg DCE (cmt) => AC=DC
Xét tg ACM và tg DCM có
AC=DC; CM chung
\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)
=> tg ACM = tg DCM (c.g.c) => MA=MD (1)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DMC}=\dfrac{\widehat{AMD}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow CE\perp AD\) (2)
Từ (1) và (2) => CE là đường trung trực của AD