cho tam giác ABCD cân tại A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D , trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD=AE . Tứ giác DECB là hình gì ? vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2019
Đó sẽ là hình thang cân DECB.
Trong bài tập này có 2 điều bạn phải làm rõ được:
DE // BC và DC = BE.
Chúng ta sẽ cùng làm từng điều một:
- DE // BC:
Giả thiết cho tam giác ABC cân A => AC = AB.
- Xét 2 tam giác ADE và ACB bằng nhau theo trường hợp cgc
=> góc ADE = ACB => DE // BC.
học tốt nhé cậu
ST
15 tháng 6 2017
Đó sẽ là hình thang cân DECB.
Trong bài tập này có 2 điều bạn phải làm rõ được:
DE // BC và DC = BE.
Chúng ta sẽ cùng làm từng điều một:
- DE // BC:
Giả thiết cho tam giác ABC cân A => AC = AB.
- Xét 2 tam giác ADE và ACB bằng nhau theo trường hợp cgc
=> góc ADE = ACB => DE // BC.
Còn phần còn lại bạn tự làm
HH
22 tháng 8 2018
(Bạn thông cảm nha. Mình vẽ hình không đẹp lắm)
Ta có \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) (1)
và AD = AE (gt)
nên \(\Delta ADE\)cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)ở vị trí đồng vị (3)
=> BC // ED
nên tứ giác DEBC là hình thang (*)
Chứng minh tương tự, ta cũng có: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\)(4)
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) (5)
Từ (3), (4) và (5) => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(**)
Từ (*) và (**)
=> Tứ giác DEBC là hình thang cân
29 tháng 8 2021
a: Xét ΔAED và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà EC=BD
nên BEDC là hình thang cân
16 tháng 11 2021
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của BD
Do đó: BCDE là hình bình hành
mà \(\widehat{EDC}=90^0\)
nên BCDE là hình chữ nhật
HN
27 tháng 6 2016
2, vì AB=AD nên tam giác ABD cân tại A=> Góc ADB=góc ABD=(180-110)/2=35 độ.
lại có góc BDC= góc ABD=35 độ(2 góc so le =>trong)
=> góc ADB= gócBDC=35độ => DB là phân giác góc D
ta có góc ADC= góc ADB+góc BDC=35.2=70 độ. Mà góc BCD=70 độ nên góc ADC= góc BCD=> hình thang ABCD cân
.
HN
27 tháng 6 2016
1, vì AB=AC, AD=AE nên AB/AE = AC/AD => DE//BC (1)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có: AD=AC, góc DAB= góc CAE( đối đỉh), AB=AC. Do đó tamgíac ABD= tan giác ACE(c.g.c) . => góc ABD= góc ACE. Mà góc ABC= góc ACB( tam giác ABC cân tại A) nên góc ABD+ góc ABC= góc ACE+ góc ACB<=> góc DBC= góc ECB(2) . Từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABCD là hìh thang cân
27 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật