CHO TAM GIÁC ADC VUÔNG TẠI D.KẺ DH VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI H CHỨNG MINH DH MŨ 2 BẰNG AH NHÂN HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2020
Áp dụng định lí pitago cho tam giác ADH vuông tại H và tam giác HAC vuông tại H
=> AH2 = AD2- DH2 và AH2 = AC2 - HC2
=> AD2 - DH2 = AC2 - HC2
=> AD2 + HC2 = AC2 + DH2
25 tháng 8 2017
A B C D K H I
a) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^0+\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}>90^0\). Mà \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\Rightarrow\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
b) \(\Delta ABD=\Delta AHD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AHD}=90^0\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow DH⊥AC\)
c) Gọi AB và CK cắt nhau tại điểm I.
Xét \(\Delta ADC\): \(CI⊥AD\) tại K và \(AI⊥CD\) tại B.
=> I là trực tâm của \(\Delta ADC\). Mà \(DH⊥AC\)=> I,D,H thẳng hàng
=> AB,DH,CK đồng quy.
DT
24 tháng 4 2022
a). Xét t/g : ABD và HBD có:
góc A = góc H = 90\(^o\)
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD ( BD là tia ph/giác góc B)
do đó :
t/g ABD = t/g HBD ( cạnh huyền - góc nhọn).
b, Vì t/g ABD = t/g HBD
=> AD = HD và AB=HB (1) ( 2 cạnh tương ứng).
Xét t/g ADE và HDC có:
góc A = góc H = 90\(^o\)
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh).
AD = HD ( cmt)
do đó : t/g ADE = t/g HDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề nó).
=> AE = HC ( 2) ( 2 cạnh tương ứng).
Từ (1) và (2) suy ra : AB + AE = HB + HC
Hay BE = BC
=> T/g BEC cân tại B.
c).
Theo cmt ta có AD = DH
Xét t/g vuông DHC vuông tại H có:
DH<DC
Do đó:
AD < DC
22 tháng 5 2022
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
22 tháng 5 2022
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC