tìm giá trị x thỏa mãn: x.(x-1) - (x+1)2=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
DT
2
KV
23 tháng 9 2023
Ta có:
x⁴ + 1/x⁴ = x⁴ + 2.x².1/x² + 1/x⁴ - 2.x².1/x²
= (x² + 1/x²)² - 2.x².1/x²
= 4² - 2
= 14
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 9 2023
Ta có:
\(\dfrac{x^2+1}{x^2}=4\) (ĐK: \(x\ne0\))
\(\Rightarrow x^2+1+4x^2\)
\(\Rightarrow4x^2-x^2=1\)
\(\Rightarrow3x^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)
Thay vào biểu thức ta có:
\(\dfrac{x^4+1}{x^4}\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^4+1}{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^4}\)
\(=\dfrac{\dfrac{9}{81}+1}{\dfrac{9}{81}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{9}+1}{\dfrac{1}{9}}\)
\(=\dfrac{10}{9}:\dfrac{1}{9}\)
\(=10\)
KX
0
11 tháng 9 2016
\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)
Vậy x=5
Bài 2:
Bậc của đơn thức là 2+5+3=10
Bài 3:
\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)
+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)
+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)
Vậy x={-9/4;11/4}
ND
1
YN
23 tháng 6 2022
Ta có: \(\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|=\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\)
Theo bất đẳng thức: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có:
\(\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\ge\left|3x+4+1-3x\right|=5\Rightarrow\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|\ge5\) (*)
Mặt khác:
Với mọi x ta có:
\(3\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le\dfrac{20}{4}\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le5\) (**)
Từ (*)(**) \(\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}=5\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
4 tháng 9 2015
Cứ nói người ta ngu trong khi cứ ngồi đó,giỏi thì làm đi
14 tháng 1 2017
câu 1 dễ bn tự làm nhé
câu 2 nhận xét (x-2)^2 >=0
=> 15-(x2)^2 >= 15
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
x-2 = 0
=> x= 2
câu 3 x-5 <0
=> x < 5 (1)
3-x <0
=> x>3 (2)
từ (1) và (2) => 3< x< 5
=> x= 4
BN
14 tháng 1 2017
câu 1: x=1
câu 2: vì \(^{\left(x-2\right)^2}\)\(\ge\)0
=> 15-\(\left(x-2\right)^2\)\(\le\)0
Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0
<=> x=2
Câu 3: x-5 < 0 => x<5
và 3-x >0 =>x>3
=> 3<x<5