Tìm số tự nhiên n để :
a) (n + 7) chia hết cho (n + 2)
b) (n + 9) chia hết cho ( n+ 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
1 tháng 8 2015
1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6
Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60
n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)
n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7
<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)
<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)
Vậy k nhỏ nhất là 5
Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn
2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9
<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)
<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)
Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4
Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn
b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21
Vậy không có n thỏa mãn
c) Đặt n = 9k
9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)
<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)
9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)
Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)
<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)
Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn
Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D
DH
0
MN
9 tháng 10 2019
a) n + 2 chia hết cho n - 1
n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
3 chia hết cho n -1
=> n - 1 thuộc Ư(3) = { 1 ;3 }
=> n thuộc { 2;4 }
MN
9 tháng 10 2019
b) n + 4 chia hết cho n - 2
n - 2 + 6 chia hết cho n - 2
6 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3; 6 }
=> n thuộc { 3 ; 4 ; 5 ; 8 }
3 tháng 11 2016
1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)
=>y=4
=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9
=> (x+22) chia hết cho 9
=>x=5
vậy số cần tìm là 53784
3 tháng 11 2016
1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5
=>y= 0 hoặc 5
TH1.1: nếu y=0,x là chẵn
=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)
=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11
ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11
nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)
nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)
nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)
vậy số cần tìm là 32230
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!
2 tháng 12 2017
b) ( 2n + 9 ) chia hết cho ( n + 1 )
=> 2n + 2 + 7 chia hết cho ( n + 1 )
=> 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) mà 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 )
=> 7 chia hết cho ( n + 1 ) => ( n + 1 ) thuộc Ư ( 7 ) = { 1 , 7 }
Vậy n thuộc { 1 , 7 }
24 tháng 10 2018
a. do n+5 \(⋮\)n
n\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n\(\in\)Ư(5)={1;5}.
thử lại...
vây...
b.do (n-1)2\(⋮\)n-1
(n-1)2+7 \(⋮\)n-1
=>7\(⋮\)n-1
=>n-1 \(\in\)Ư(7)={1;7}
=> n\(\in\){2;8}
thửlại ... (cái này bn tự lm đc nhé)
vậy...
c. do (n+2)2 \(⋮\)n+2
(n+2)2-4 \(⋮\)n+2
=>4\(⋮\)n+2
=> n+2\(\in\){1;2;4}
mà n+2\(\ge\)2(vì n\(\in\)N)
=>n+2\(\in\){2;4}
=>n\(\in\){0;2}
t lại...
vậy...
d. do(n+15)2\(⋮\)n+15
(n+15)2-42\(⋮\)n+15
=>42\(⋮\)n+15
=>n+15\(\in\){1;42;2;21;3;14;6;7}
do n+15\(\ge\)15(vì n\(\in\)N)
=>n+15\(\in\){42;21}
=>n\(\in\){27;6}
thử lại...
vậy...
chúc bn hok tốt #edogawaconan#
19 tháng 9 2021
\(B1:\)-Ta xát tổng của M
48 chia hết cho 4
20 chia hết cho 4
Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d
=>a+b+c chia hết cho d
=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4
Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4
\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20
=(5x20x4)x1x2x3x...
=400x1x2x3x...
Ta có 400 chia hết cho 400
Ta áp dụng công thức
a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b
=>A chia hết cho 400
\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1
=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1
a,(n+10)-(n+1)=9
=>9 là bội của n+1
Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)
| n+1 | 1 | -1 | -3 | 3 | 9 | -9 | |
| n | 0 | -2 | -4 | 2 | 8 | -10 |
=.n=(0;-2;-4;2;8;-10
a) Ta có: \(\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2+5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)
Để n + 7 chia hết cho n + 2 => 5 chia hết cho n + 2
=> \(n+2\inƯ\left(5\right)\)
=> \(n+2\in\left\{1;5\right\}\)
Nếu \(n+2=1\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn \(n\in N\))
Nếu \(n+2=5\Rightarrow n=3\) (thỏa mãn \(n\in N\))
b) Tương tự câu a
Tích nha!!!