Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB dây CD. Các đường vuông góc với dây CD tại C và tại D cắt AB theo thứ tự ở E và F. Tính diện tích tứ giác CDEF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ OH vuông góc CD
=>H là trung điểm của CD
Xét hình thang EFDC có
H là trung điểm của CD
HO//CE//DF
=>O là trung điểm của EF
=>AE=FB
CH=DH=7cm
=>OH=24cm
=>CE+DF=48cm
S CEFD=1/2*48*14=7*48=336cm2
REFER :
a) Xét tứ giác CDFE có
EF // CD (cùng vuông góc AB)
=> góc DEF= góc EDC (1)
gọi M là giao điểm AB và CD. AB vuông góc CD => M là trung điềm CD
.........=> góc ACD = góc ADC (2)
(1),(2) => góc DEF= góc EDC => CDFE nội tiếp
b) ta có CDFE nội tiếp (cmt) => góc ECF = góc EDF =90 độ (3)
góc ADB =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)(4)
(3),(4) => góc EDF + góc ADB =180 độ
=> B,D,F thẳng hàng.
c) ta có tứ giác EHAC có góc H + góc C=180 độ
=> EHAC nội tiếp
=> góc HCA = góc HEA
mà góc HEA=góc ADC(cmt)
mà góc ADC=góc ABC (=1/2sđ cung AC)
=>góc HCA=ABC
=> HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)