x/3=y/4 và x.y=192
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2018
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow x=3k,\)\(y=4k\)
\(\Leftrightarrow x\times y=3k\times4k\)
\(\Leftrightarrow192=12k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2=192:12\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
Với k = 4 ta có :
+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)
Với k = -4 ta có :
+) \(\frac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)
+) \(\frac{y}{4}=-4\Rightarrow y=-16\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)\right\}\)
_Chúc bạn học tốt_
26 tháng 5 2018
ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
mà \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)
\(12.k^2=192\)
\(k^2=192:12\)
\(k^2=16\)
=> k = 4 hoặc k = - 4
TH1: k =4
có: x = 3k =>x = 3.4 => x = 12
y = 4.k => y = 4.4 => y = 16
TH2: k = - 4
có: x = 3k => x = 3.(-4) => x = -12
y = 4k => y = 4.(-4) => y = - 16
KL: \(\left(x;y\right)\in[\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)]\)
TL
3
9 tháng 8 2016
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-12\)
Câu b và c tương tự nha
CW
9 tháng 8 2016
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau là đc.
b) 3x = 7y => x/7 = y/3
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
(đến đây thì dễ ròi)
c) Đặt x/3 = y/4 =k
=> x= 3k
y= 4k
=> 3k * 4k = 192
12* k^2 = 192
k^2 = 16
k= +-4
Th1: k= -4
=> x= 3k = 3* (-4) = -12
y= 4k = 4* (-4) = -16
Th2: k=4
=> x= 3k = 3*4 = 12
y= 4k = 4*4 =16
Vậy nếu x= - 12 thì y= - 16
nếu x=12 thì y = 16
DP
31 tháng 7 2017
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k\) ; \(y=4k\)
Ta có : \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)
\(12k^2=192\Rightarrow k^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
Với \(k=4\Rightarrow x=4.3=12\); \(y=4.4=16\)
Với \(k=-4\Rightarrow x=-4.3=-12\); \(y=-4.4=-16\)
Vậy x = 12 hoặc -12 ; y = 16 hoặc -16
16 tháng 10 2021
1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
2) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)
3) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)
NK
1
18 tháng 10 2015
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\) => x = 3k ; y = 5k
Do đó x . y = 3k . 5k = 15k2 = 60
=> k2 = 4 => k = + 2
- Với k = 2 thì x = 6 ; y = 10
- Với k = - 2 thì x = -6 ; y = -10
b) Tương tự
NT
3
TP
10 tháng 7 2015
a)Đặt:x/3=3.K
y/4=4.K
Ta có x.y=3k.4k=12.k^2=192=>K^2=192:12=16
k^2=16=>k=4 hoặc k=-4
Với k=4 thì x/3=4 => x=12 ; y/4=4 => y=16
Với k=-4 thì x/3=-4 =>x=-12 ; y/4=-4 =>y=-16
Còn câu b thì bạn kia làm đúng rùi
10 tháng 7 2015
b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4},x^2-y^2=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\frac{1}{9}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{1}{9}\Rightarrow x=\frac{1}{9}\times5=\frac{5}{9}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{9}\Rightarrow y=\frac{1}{9}\times4=\frac{4}{9}\)
Vậy: \(x=\frac{5}{9};y=\frac{4}{9}\)
PL
30 tháng 7 2018
\(\frac{20-x}{x+7}=\frac{2}{5}\)
=> \(5\left(20-x\right)=2\left(x+7\right)\)
<=> 100 - 5x = 2x + 14
=> 2x + 5x = 100 - 14
=> 7x = 86
=> x = 86/7
NT
3
23 tháng 11 2020
Ta có : \(\left(x;y\right)=8\)
\(\Rightarrow x=8m\)và \(y=8n\)
Với (m;n)=1(m;n)=1 , m;n ϵ N
Vì x và y có vai trò như nhau nên giả sử x > y → m > n
Lại có : \(y\times x=192\)
\(\Rightarrow8m\times8n=192\)
\(\Rightarrow mn=3=1\times3\)
\(\Rightarrow\)m = 3 ; n = 1
\(\Rightarrow\) x = 24 ; y = 8
Vậy x;y={(24;8)}
x/3 = y/4 = k => x = 3k ; y = 4k
3k.4k = 192
12k2 = 192
k2 = 16
k thuộc {-4;4}
k = -4 => x = -12 ; y = -16
k = 4 => x = 12 ; y = 16