tim tất cả các số tự nhiên để: 28+211+2x là số chính phương
( giải chi tiết phụ nha)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17576 và 19683
Bài này có trong tạp chí Toán Tuổi Thơ
Bài này của lớp 6
Từ 1 đến 9 cần:
(9-1+1)*1=9 chữ số
Từ 10 đến 99 cần:
(99-10+1)*2=180 chữ số
Từ 100 đến 162 cần:
(162-100+1)*3=63*3=189 chữ số
=>Cần dùng: 9+180+189=189*2=378 chữ số
Hiệu của chúng là 12
Số bé là (636 - 12) : 2 = 312
Số lớn là 312 + 12 = 324
Vì n là số có 2 chữ số
→10≤n≤99→21≤2n+1≤199
Vì 2n+1 là số chính phương→2n+1∈{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196}
Vì 2n+1 là số lẻ→2n+1∈{25;49;81;121;169}
Ta có bảng sau:
2n+1 | 25 | 49 | 81 | 121 | 169 |
n | 12 | 24 | 40 | 60 | 84 |
3n+1 | 37 | 73 | 121 | 181 | 253 |
Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương
Vậy n=40
Vì n là số có 2 chữ số
\(\rightarrow10\le n\le99\)\(\rightarrow21\le2n+1\le199\)
Vì 2n+1 là số chính phương\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196\right\}\)
Vì 2n+1 là số lẻ\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)
Ta có bảng sau:
2n+1 | 25 | 49 | 81 | 121 | 169 |
n | 12 | 24 | 40 | 60 | 84 |
3n+1 | 37 | 73 | 121 | 181 | 253 |
Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương
Vậy n=40