Xét tam giác ABC vuông tại C,có đường cao CJ( J thuộc AB),JC=4.8cm,AC=6cm.Tính diện tích tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.6.10=30\) (cm2)
S tam giác ABC = (Chiều cao x Độ dài đáy) : 2= ( AH x BC):2=(10 x 6):2=30 cm2
k cho mk nha
Do tam gaics ABC vuông tại A nên:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=96\left(cm^2\right)\)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
+) Xét tam giác abc vuông tại a, đường cao ah, có:
Theo hệ thức....:
ab2=bc.bh
<=> ab2=6.4
<=> ab2=24
<=> ab=2căn6(cm)
+) Xét tam giác abh vuông tại h, có:
Théo định lí Py-ta-go:
ab2=ah2.bh2
<=>(2căn6)2=ah2.42
<=>24=ah2.16
<=>ah2=8
<=>ah=2căn2(cm)
+) Xét tam giacsabc vuông tại a, có:
bc2=ab2+ac2
62=(2căn6)2+ac2
<=>36=24+ac2
<=>ac2=12
<=>ac=2căn3(cm)
Vậy ab=2căn6(cm)
ah=2căn2(cm)
ac=2căn3(cm)
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác ACJ vuông tại J:
\(AC^2=CJ^2+AJ^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow AJ=\sqrt{AC^2-CJ^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AC^2=AJ.AB\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{AC^2}{AJ}=\dfrac{6^2}{3,6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CJ.AB=\dfrac{1}{2}.4,8.10=24\left(cm^2\right)\)