Giúp tôi với 1+3+5+...+2n-1=225
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
1 tháng 11 2021
Ta có : 2 + 4 + 6 + ... + 2(n - 1) + 2n = 210
<=> 2[1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) + n] = 210
<=> 1 + 2 + 3 + ... + n = 105
<=> [(n - 1) : 1 + 1)(n + 1) : 2 = 105
<=> n(n + 1) = 210
<=> n(n + 1) = 14.15
=> n = 14
Vậy n = 14
b) Ta có : 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225
<=> [(2n - 1 - 1) : 2 + 1](2n - 1 + 1) : 2 = 225
<=> n2 = 225
<=> n2 = 152
<=> n = 15
Vậy n = 15
1 tháng 11 2021
210 = 2 + 4 + 6 + ...+ 2n
= n(2 + 2n)/2
= n(1 + n)
= n^2 + n
n^2 + n - 210 = 0
=> n = -15 (loại); n = 14
225 = 1 +3 + 5 +...+ (2n + 1)
= (n + 1)(2n + 1 + 1)/2
= (n + 1)^2
n + 1 = 15
n = 14
NN
3 tháng 11 2016
a)2+4+6+8+...+2n=210
suy ra:(2+2n)+(4+2n-2)+(6+2n-4)+...=210
suy ra:(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+...+(2n+2)=210
số số hạng của tổng n là:
(2n-2):2+1=2(n-1):2+1=n-1+1=n số
số căpj 2n+2 là n+2:
2(n_1)xn:2=210
suy ra:n(n+1)=210
vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà tích bằng 210
suy ra:n=14
b) tương tự
LV
0
TL
1
30 tháng 1 2023
Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là:
\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )
Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)
Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)
=> n = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15
29 tháng 10 2016
a) 2+4+6+8+...+2n = 210
2.(1+2+3+4+...+n) = 210
1+2+3+4+...+n = 210:2
1+2+3+4+...+n = 105
=> n.(n+1):2 = 105
n.(n+1) = 105.2
n.(n+1) = 210
Vì 14.15 = 210 => n = 14
b) 1.1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n2=225
=> n = 15 và n = -15
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
31 tháng 10 2016
Giải:
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1 ) = 225
<=> { [ ( 2n-1 ) + 1 ] . [ ( 2n - 1 ) - 1 ] : 2 + 1} : 2 = 225
<=> ( 2n . 2n ) : 4 = 225
<=> n2 = 225
=> n = 15 và n = -15
vì đây là dãy số tự nhiên tăng dân nên n = 15
vậy n = 15
29 tháng 1 2016
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
16 tháng 10 2016
\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)
\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)
\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)
\(\Rightarrow n=15\)
Đặt A=1+3+5+...+(2n-1)
A có: (2n-1-1)/2+1=(2n-2)/2+1=n-1+1=n(số hạng)
A=(2n-1+1)*n/2=2n2/2=n2=225
=>n=15
Vậy n=15