- tìm tất cả các STN n để n^2016+1234 là SCP
2.TÌM a,biết: số ab mũ 2 trừ số ba mũ 2 là SCP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2022
2n+1 là số chính phương lẻ
=> 2n+1 chia 8 dư 1
=> 2n ⋮ 8 => n ⋮ 4
=> 3n+1 cũng là số chính phương lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n ⋮ 8
=> n ⋮ 8 (1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n ⋮ 5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40
n là số tự nhiên có 2 chữ số => n = 40 (thoả mãn ) hoặc n = 80 ( loại do 2n+1 không là số chính phương)
Cách 2 đơn giản hơn:
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
15 tháng 3 2016
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số c
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8S
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươnghính phương
22 tháng 3 2020
Số P là số chia hết cho 2,3,5
P chia hết cho 2 tạo số chính phương suy ra P chia hết 3^2,5^2
P chia hết cho 3 tạo số lập phương P chia hết 2^3, 5^3
P chia hết cho 5 tạo số là 1 số mũ 5 suy ra P chia hết 2^5,3^5,
mà mỗi lần chia P số mũ 5,2,3 bớt đi 1
dùng bội chung nhỏ nhất
số mũ của 2 lẻ chia hết cho 3,5 nên là 15
số mũ của 3 chẵn -1 chia hết cho 3 và chia hết cho 2,5 nên là 10
số mũ của 5 chẵn -1 chia hết cho 5 và chia hết cho 2,3 nên là 6
P=2^15.3^10.5^6
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 4n^2-2n-5)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 4n^2-2n-5\vdots d$
$\Rightarrow 4(n+1)^2-(4n^2-2n-5)\vdots d$
$\Rightarrow 10n+9\vdots d$
$\Rightarrow 10(n+1)-1\vdots d$
Mà $n+1\vdots d$ nên $1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 4n^2-2n-5$ nguyên tố cùng nhau. Để $(n+1)(4n^2-2n-5)$ là scp thì bản thân mỗi số $n+1, 4n^2-2n-5$ là scp.
Đặt $n+1=a^2; 4n^2-2n-5=b^2$
$\Rightarrow 4(a^2-1)^2-2(a^2-1)-5=b^2$
$\Leftrightarrow 4a^4-8a^2+4-2a^2+2-5=b^2$
$\Leftrightarrow 4a^4-10a^2+1=b^2$
$\Leftrightarrow 16a^4-40a^2+4=4b^2$
$\Leftrightarrow (4a^2-5)^2-21=4b^2$
$\Leftrightarrow 21=(4a^2-5)^2-(2b)^2=(4a^2-5-2b)(4a^2-5+2b)$
Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản, chỉ cần xét các TH để tìm ra $a,b$