tim 2 số nguyên tố biết hiệu cua chúng đều
thời là số nguyên tố cách giai
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
NT
0
21 tháng 10 2015
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
TM
4
17 tháng 11 2023
Gọi 2 số nguyên tố đó là p, q và giả sử \(p>q\). Khi đó ta có \(p+q,p-q\) đều là các số nguyên tố.
Nếu \(p-q=2\) \(\Rightarrow p+q=2\) (vì \(\left(p-q\right)+\left(p+q\right)=2p⋮2\)), vô lí
Tương tự với TH \(p+q=2\) cũng sẽ dẫn tới điều vô lí.
Do đó \(p+q,p-q\) lẻ, mà p và q đều các số nguyên tố \(\Rightarrow q=2\)
Vậy, ta cần tìm p để \(p\pm2\) là các số nguyên tố \(\Rightarrow p\ge5\)
Xét \(p=5\) thì \(p+2=7;p-2=3\) thỏa mãn.
Xét \(p>5\) thì p có dạng \(p=6k+1,p=6k+5\left(k\ge1\right)\), khi đó dễ thấy rằng \(p+2,p-2\) là hợp số, vô lí.
Vậy \(p=5,q=2\) là cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 11 2023
5 + 2 = 7
5 - 2 = 3
Hai số đó là 2 và 5
NT
1
TH
2
4 tháng 11 2015
Gọi a,b,c,d,e là các số nguyên tố sao cho a=b+c =d-e giả sử ( b lớn hơn hoặc bằng c) Chứng tỏ rằng c=e=2,nên b,a,d là 3 số lẻ liên tiếp ,sau đó chứng tỏ b=3 Số nguyên tố phải tìm là:5(5=3+2=7-2)
16 tháng 3 2016
Gọi a, b, c, d, e là các số nguyên tố sao cho a=b+c = d-e giả sử ( b \(\ge\)\(\)\(c\)\()\)
Chứng tỏ rằng c = e = 2, nên b, a, d là ba số lẻ liên tiếp, sau đó chứng tỏ b = 3.
Số nguyên tố phải tìm là 5 (5 = 3 + 2 = 7 - 2).
100% vì hok rùi
14 tháng 10 2018
Chỉ ra 2 số nguyên tố mà tổng của. Chúng cũng là 1 số nguyên tố và hiệu củ chúng cũng là 1 số nguyên tố.
-2 số đó là 35 và 6.
Học tốt
Tk me