\(\cot\alpha=\frac{2}{15}\)
ai làm giúp mik với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 9 2023
Sửa đề: cosa=3/5
3pi/2<a<2pi
=>sin a<0
\(sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(sin^2a=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
mà sin a<0
nên sina =-4/5
tan a=-4/5:3/5=-4/3
cot a=1:(-4/3)=-3/4
KN
23 tháng 10 2020
Ta có: \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\)
Đặt \(\cot\alpha=t\)thì \(\tan\alpha=\frac{1}{t}\)
Khi đó \(B=\frac{1}{1+\frac{1}{t}}+\frac{1}{1+t}=\frac{t}{t+1}+\frac{1}{1+t}=1\)
31 tháng 8 2017
tui rất thích lượng giác:
a) = s2 + 2s.c +c2 +s2- 2s.c + c2 =1+1=2
b) = s.c(s/c + c/s) = s.c(s2 + c2) / s.c = 1
.............................bài nào cx dễ
( k có việc j khó, chỉ sợ lòng k bền....)
13 tháng 4 2020
1) \(\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^2-\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2\)
= \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha+2\tan\alpha.\cot\alpha-\tan^2\alpha+2\tan\alpha.\cot\alpha-\cot^2\alpha\)
= \(4\tan\alpha.\cot\alpha\)
= \(4.\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}.\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=4\)
2) \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
= \(\frac{4-2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)}\)
= \(\frac{1}{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)
Mặt khác: \(\sqrt{2}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2}< 4\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{2}}< 2+\sqrt{4}=4\)
=> \(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< 2+\sqrt{4}=4\)
=> \(\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}>\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}>\frac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{\dfrac{3sina}{sina}-\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{2sina}{sina}+\dfrac{cosa}{sina}}=\dfrac{3-cota}{2+cota}=\dfrac{3-3}{2+3}=0\)
\(B=\dfrac{\dfrac{sin^2a}{sin^2a}-\dfrac{3sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{2}{sin^2a}}{\dfrac{2sin^2a}{sin^2a}+\dfrac{sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}=\dfrac{1-3cota+2\left(1+cot^2a\right)}{2+cota+cot^2a}=\dfrac{1-3.3+2\left(1+3^2\right)}{2+3+3^2}=...\)
AM
8 tháng 2 2022
a. \(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{2sin\alpha+cos\alpha}=\dfrac{3\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-1}{2\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+1}=\dfrac{3.\dfrac{1}{3}-1}{2.\dfrac{1}{3}+1}=0\)
b.\(B=\dfrac{sin^2\alpha-3sin\alpha.cos\alpha+2}{2sin^2\alpha+sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha}\)\(=\dfrac{1-\dfrac{3cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+3+3^2}\)
Mà \(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3,cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{1}{10}\)
\(B=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{\dfrac{1}{10}}}{2+3+3^2}=\dfrac{6}{7}\)
TC
1
TT
22 tháng 4 2018
Mình viết luôn là sin với cos, bạn tự cho thêm \(\alpha\) nhé.
VT= \(\sin^2.\dfrac{\sin}{\cos}+\cos^2.\dfrac{\cos}{\sin}+2\sin\cos\)
= \(\dfrac{\sin^3}{\cos}+\dfrac{\cos^3}{\sin}+2\sin\cos\)
= \(\dfrac{\sin^4+\cos^4+2\sin^2.\cos^2}{\cos.\sin}\)
= \(\dfrac{\left(\sin^2+\cos^2\right)^2}{\cos.\sin}\)
= \(\dfrac{1}{\sin.\cos}\)(1)
VP = \(\dfrac{\sin}{\cos}+\dfrac{\cos}{\sin}\)
= \(\dfrac{\sin^2+\cos^2}{\cos.\sin}\)
= \(\dfrac{1}{\cos.\sin}\)(2)
từ (1) và (2) => VT=VP (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(a=\left(\frac{sina+\frac{sina}{cosa}}{cosa+1}\right)^2+1=\left(\frac{sina\left(cosa+1\right)}{cosa\left(cosa+1\right)}\right)^2+1\)
\(=tan^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)
\(b=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{1+cos^2a-sin^2a}{sina}\right)=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{2cos^2a}{sina}\right)=2cosa\)
\(c=1-\frac{cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}=1-cos^2a.\frac{sin^2a}{cos^2a}+\frac{sin^2a.cosa}{cosa}\)
\(=1-sin^2a+sin^2a=1\)