Ai giải giúp mình với! Cám ơn rất nhiều!!
Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm và góc ABC = 120 độ. Tính độ dài đoạn thẳng BD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PH
Phạm Hồ Thanh Quang
28 tháng 9 2021
Góc ABD bằng 1/2 góc ABC tức 60°
AB=AD nên tam giác ABD cân tại A có góc ở đáy bằng 60°, suy ra tam giác ABD đều
Vậy BD = AB = 5 cm
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2016
ve hinh kho qua:
\(B=120^o\Rightarrow A=60^o\Rightarrow\Delta_{ABD}la.tam.giac.deu\)
\(\Rightarrow AB=BD=5\left(cm\right)\)
21 tháng 11 2016
ta có BD là đường chéo vừa là đường phân giác (T/c của đường chéo trong hình thoi )
MÀ ta lại có góc B = 120 độ Suy ra góc ABD = 60 độ
Suy ra tam giác ABD là tam giác đều
Suy ra AB=AD =DB =5cm
7 tháng 8 2023
1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét Δ vuông OAB có :
\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
2) Xét Δ vuông OAB có :
\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)
⇒ Δ OAB là Δ nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 7 2016
a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)
Chúc em học tốt :)