Tìm số abcde, biết abcde x 9 = edcba. Số phải tìm là: ......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
TN
11 tháng 11 2018
\(abcde\times9=edcba\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow e=9.\)
\(\Rightarrow1bcd9\times9=9dcb1\)
\(\Leftrightarrow\left(10009+10bcd\right)\times9=90001+10dcb\)
\(\Leftrightarrow8+9bcd=dcb\)
\(\Rightarrow b=1\) hoặc \(b=0\)
(loại b = 1.)
\(\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow d=8\)
\(\Rightarrow10c89\times98c01\)
\(98001\le10c89\times9=98c01\le98901\)
\(10889\le10c89\le10989\)
\(10889\times9=98001\)
\(10989\times9=98901\)
\(\Rightarrow abcde=10989.\)
VV
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 9 2016
+ ABCDE là số có 5 chữ số khi nhân 9 được EDCBA cũng là số có 5 chữ số => A=1
+ B<=1 vì nếu B>1 khi nhân tích riêng thứ 4 sẽ có nhớ và kết quả là số có 6 chữ số => B=0 hoặc B=1
* Trường hợp B=0
+ Tích riêng thứ nhất = 9 x E kết quả có chữ số tận cùng là A=1 => E=9
+ Tích riêng thứ hai = 9 x D cộng thêm 8 (8 là nhớ của tích tiêng thứ nhất) được kết quả có chữ số tận cùng là 0 => 9 x D được kết quả có chữ số tận cùng là 2 => D=8
=> 10C89 x9 = 98C01 => 10089 x 9 + 900 x C = 98001 + 100 x C => C=9
* Trường hợp B=1 làm tương tự như trường hợp B=0 => C tìm được không thoả mãn nên loại (dài quá thông cảm)
=> ABCDE = 10989
Thử lại: 10989 x 9 =98901
HT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2021
\(\overline{abcde}x9=\overline{edcba}\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\overline{1bcde}x9=\overline{edcb1}\)
\(\overline{edcb1}\) có chữ số hàng đơn vị là 1 \(\Rightarrow e=9\)
\(\Rightarrow\overline{1bcd9}x9=\overline{9dcb1}\Rightarrow90000+90x\overline{bcd}+81=90001+10x\overline{dcb}\)
\(\Rightarrow10x\overline{dcb}-90x\overline{bcd}=80\Rightarrow\overline{dcb}-8=9x\overline{bcd}\)
Ta có \(\overline{dcb}-8\) là một số có nhiều nhất là 3 chữ số \(\Rightarrow9x\overline{bcd}\) cũng phải là 1 số có nhiều nhất là 3 chữ số
=> b=0 hoặc b=1
+ Với \(b=0\Rightarrow\overline{dc0}-8=9x\overline{cd}\)
\(\overline{dc0}-8\) thì kết quả là 1 số có chữ số hàng đơn vị là 2 \(\Rightarrow9x\overline{cd}\) là 1 số có chữ số hàng đơn vị là 2 \(\Rightarrow d=8\)
\(\Rightarrow\overline{8c0}-8=9x\overline{c8}\Rightarrow800+10xc-8=90xc+72\Rightarrow80xc=720\Rightarrow c=9\)
Ta có số cần tìm trong trường hợp này là 10989
+ Với \(b=1\Rightarrow\overline{dc1}-8=9x\overline{1cd}\)
\(\overline{dc1}-8\) là 1 số có chữ số hàng đơn vị là 3 nên \(9x\overline{1cd}\) cũng có chữ số hàng đơn vị là 3 \(\Rightarrow d=7\)
\(\Rightarrow\overline{7c1}-8=9x\overline{1c7}\)
Ta thấy \(\overline{7c1}-8< 900\) còn \(9x\overline{1c7}>900\) => vô lý, trường hợp b=1 loại
Kết luận số cần tìm là 10989
Thử: 10989x9=98901
T
25 tháng 4 2017
Tìm số abcde, biết abcde x 9 = edcba
Do tích edcba có 5 chữ số nên a=1 và e=9
Ta được: 1bcd9
x 9
9dcb1
b ≤ 1 vì bx9 phải không có nhớ.
*. Với b=1 thì d=7 (vì 7x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).
Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
*. Với b=0 thì d=8. (vì 8x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 0).
Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị c=9.
abcde = 10989
Thử lại: 10989 x 9 = 98901
13 tháng 2 2017
Ta có: abcde x 9 = edcba. Suy ra: a = 1 (vì nếu a > 1 thì tích sẽ có 6 chữ số) và e = 9
Từ đó ta có: 1bcd9 x 9 = 9dcb1
Ta được: b ≤ 1 vì b x 9 phải không có nhớ
* Với b = 1 thì d = 7 (vì 7 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 1)
Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
* Với b = 0 thì d = 8 (vì 8 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 0)
Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị c = 9
abcde = 10989
TM
38
Bạn tham khảo lời giải dưới nhé (Mình lười quá;-;):
/ Bạn thấy hình ảnh ko ạ? /
Học tốt;-;
Mình sẽ k bạn đúng và nhanh nhất!