Tìm số nguyên tố sao cho:p+6;p+8;p+12;p+14 đều là sô nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
K
1
27 tháng 12 2017
vì p là số nguyên tố => p thuộc { 2; 3; 5; 7; 11; ......}
+) Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 (hợp số) -> loại
+) Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố)
p + 8 = 3 + 8 = 11 (số ngto)
p + 16 = 3 + 16 = 19 (thỏa mãn)
Nếu p > 3 thì p có 2 dạng : p = 3k + 1; 3k + 2
+) p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chiia hết cho 3 (hợp số)
+) p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 chia hết cho 3 (hợp số)
Vậy p = 3
4 tháng 11 2015
- abab = ab * 101 => không thuộc P
- do 6;8;12;14 đều là các số chẵn
để p+6; p+8; p+12; p+14 là số nguyên tố
=> p chẵn
4 tháng 11 2015
1.a khác 0
=>a có 9 lựa chọn ;1,2,...9
=>b có 10 lựa chọn :0,1,...9
chọn một trong các trường hơp
ta có :a=1,b=0
1010 là hợp số
=> giả thiết trên sai (điều phải chứng minh)
2
theo đề bài suy ra p+40 là số nguyên tố
p+40=41
=>p=1
cho mình đúng đi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TT
0
DT
1
23 tháng 5 2017
Với \(p=2\Rightarrow p+10=2+10=12\) ( không là số nguyên tố )
=> loại
Với \(p=3\Rightarrow p+10=3+10=13\)
\(\Rightarrow p+20=20+3=23\) ( đều là các số nguyên tố )
=> chọn
Nếu p chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow p=3k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow p+20=3k+1+20\)
\(=3k+21=3\left(k+7\right)⋮3\)
( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+7\in N\) )
\(\Rightarrow3\left(k+7\right)\) là hợp số ; hay p + 20 là hợp số
=> loại
Nếu p chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow p=3k+2\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow p+10=3k+2+10\)
\(=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\)
( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+4\in N\) )
\(\Rightarrow3\left(k+4\right)\) là hợp số ; hay p + 10 là hợp số
=> loại
Vậy p = 3 thỏa mãn đề bài