Chứng tỏ rằng: \(\frac{373}{420}=\frac{373373373}{420420420}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2021
Giải:
\(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)
\(S=\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{74}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow S>\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}\right)\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
3 tháng 3 2017
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}< 1\)
Vậy \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}< 1\)
NN
1
13 tháng 2 2016
Chứng tỏ rằng:
$\frac{k}{n.(n + k)}$ = $\frac{1}{n}$ - $\frac{1}{n + k}
T
2 tháng 8 2019
#)Giải :
Ta có : \(\frac{101}{2}.\frac{102}{2}.\frac{103}{2}.....\frac{200}{2}=\frac{101.102.103.....200}{2^{100}}=\frac{\left(101.102.103.....200\right)\left(1.2.3.....100\right)}{2^{100}\left(1.2.3.....100\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.....200}{\left(2.1\right)\left(2.2\right)\left(2.3\right)...\left(2.100\right)}=\frac{\left(1.3.5.....99\right)\left(2.4.6.....100\right)}{2.4.6.....200}=1.3.5.....99\left(đpcm\right)\)
2 tháng 8 2019
Ta có : 1.3.5.7.....199 = \(\frac{\left(1.3.5.7.....199\right).\left(2.4.6.8.....200\right)}{2.4.6.8.....200}=\frac{1.2.3.4.5.....199.200}{\left(1.2\right).\left(2.2\right).\left(3.2\right).....\left(100.2\right)}=\frac{1.2.3.4.5.....199.200}{2^{100}.1.2.3.....100}=\frac{101.102.103.....200}{2^{100}}\)\(=\frac{101}{2}.\frac{102}{2}\frac{103}{2}.....\frac{200}{2}\)\( \left(ĐPCM\right)\)
R
chứng tỏ rằng : A=\(\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+....+\frac{36}{25.27.29}< 3\)
1
VM
6 tháng 2 2020
Ta có:
\(A=\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+...+\frac{36}{25.27.29}\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+\frac{4}{5.7.9}+...+\frac{4}{25.27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{783}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\frac{1}{3}-9.\frac{1}{783}\)
\(\Rightarrow A=3-\frac{1}{87}\)
Vì \(3-\frac{1}{87}< 3.\)
\(\Rightarrow A< 3\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Vì 373373373373373373 phần 420420420420420420= phân số 373 phần 420
vì
373373373/420420420=373373373:1001001/420420420:1001001=373/420