1/x + 1/y = 5/24
9/x + 6/5 (1/x + 1/y ) = 1
GIẢI HỘ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NÀY VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{x}+\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{24}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow3x=36\Leftrightarrow x=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow y=8\)
Vậy x = 12, y = 8
DN
22 tháng 5 2019
ĐẶT \(\sqrt{2y-1}=a\left(a\ge0\right)\)VÀ \(\frac{1}{x+y}=b\left(b\ne0\right)\)
TA THU ĐC HỆ MỚI :\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\5a-2b=2\end{cases}}\)GIẢI HỆ THEO RA ĐC a , b thÌ thay x , y trở lại GIẢI tiếp hệ đó theo x , y
NT
0
V
0
ND
2
TN
28 tháng 4 2016
x=\(-\frac{\sqrt{505}+5}{10};\frac{\sqrt{505}-5}{10}\)
\(y=-\frac{\sqrt{505}-5}{10};\frac{\sqrt{505}+5}{10}\)
3 tháng 1 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Để P=2 thì \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)
hay x=16(nhận)
Vậy: Để P=2 thì x=16
HP
3 tháng 1 2021
2.
a, \(m=3\), hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=9\\3x-3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=13\\y=\dfrac{3x-4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{4}\\y=\dfrac{23}{12}\end{matrix}\right.\)
b, \(\left(x;y\right)=\left(-1;3\right)\) là nghiệm của hệ, suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{3}\\m=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại giá trị m thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\left(1\right)\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\left(x\ne0,y\ne0\right)\)
Thay (1) vào (2) ta có: \(\dfrac{9}{x}+\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{5}{24}=1\Leftrightarrow\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{4}=1\Leftrightarrow\dfrac{9}{x}=\dfrac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow x=12\left(TM\right)\)
Thay \(x=12\)vào (1) ta có: \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow y=8\left(TM\right)\)
Vậy HPT có nghiệm (12;8)