GIẢI HỆ (\(x^2+3\)) (\(y^2+1\))+10xy=0
\(\frac{x}{x^2+3}\)+\(\frac{y}{Y^2+1}\)+\(\frac{3}{20}\)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2019
Chia cả hai vế phương trình đầu cho : \(\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)\)có:
\(1+10.\frac{x}{x^2+3}.\frac{y}{y^2+1}=0\)
Đặt: \(\frac{x}{x^2+3}=a;\frac{y}{y^2+1}=b\)
có hệ: \(\hept{\begin{cases}1+10ab=0\\a+b+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\). Hệ khá là đơn giản. em làm tiếp nhé.
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\frac{10xy}{\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)}=0\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\left(x^2+3\right)}.\frac{y}{\left(y^2+1\right)}=-\frac{1}{10}\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=a\\\frac{y}{y^2+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-\frac{1}{10}\\a+b=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm:
\(t^2+\frac{3}{20}t-\frac{1}{10}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{1}{4}\\t=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=\frac{1}{4}\\\frac{y}{y^2+1}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\2y^2+5y+2=0\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=-\frac{2}{5}\\\frac{y}{y^2+1}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+6=0\\y^2-4y+1=0\end{matrix}\right.\)
30 tháng 10 2017
Đặt \(\frac{1}{2x-y}\)= a, \(\frac{1}{x +y}\)= b, ta có \(\hept{\begin{cases}3a-6b=1\\a-b=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình được a=\(\frac{-1}{3}\), b=\(\frac{-1}{3}\)
2 tháng 9 2017
Đặt x +\(\frac{1}{x}\) =a, y+\(\frac{1}{y}\)=b
| hpt<=>\(\hept{\begin{cases}a^2-2+b^2-2=1\\a+b=3\end{cases}}\) | |
|---|---|
| đến đây thì dễ rồi , có tổng với tích | |
| bạn tìm ra a,b rồi tương tự tìm x,y |
17 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{2\sqrt{y}}{x}=\frac{2}{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}-3\left(1\right)\\x^2-xy-9x+12=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{2}{x}=a,\frac{1}{\sqrt{y}}=b\left(b>0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}=a+b-3\)
\(\Leftrightarrow2b^2+a^2+3ab=ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+2b\right)=\left(a+b\right)ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-ab+2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\left(3\right)\\a-ab+2b=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Giải (3)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\frac{2}{x}=-\frac{1}{\sqrt{y}}\Leftrightarrow\frac{4}{x^2}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2}{4}\). Thay vào (2) tìm nghiệm (x,y)
Giải (4)
\(\left(4\right)\Leftrightarrow\frac{2}{x}-\frac{2}{\sqrt{y}}+\frac{2}{x\sqrt{y}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}-x+2=0\)
Giải tiếp là ra
Học tốt!!!!!!!!!
11 tháng 10 2020
b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right),x=2\left(T\right)\)\(,x^2-2x+4=0\left(3\right)\)
pt(3) VÔ NGHIỆM vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)
Thay x=2 vào pt (2) ta được: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy nghiệm của hệ pt là(x;y)=(2;2)
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)=-10xy\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1=-\frac{10xy}{\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)}\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{x^2+3}=a\\\frac{y}{y^2+1}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1+10ab=0\\a+b+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\)