(4x^2+16)/(x^2+6) = 3/(x^2+1) + 5/(x^2+3) + 7 /(x^2+)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2;-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{2}{x^2+4x+3}=\dfrac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x+5-2x+4}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{1-2x}\)
Suy ra: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)=1-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2-1+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=0\)
\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=13\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\right\}\)
27 tháng 2 2021
Lớp 8 nên chưa học biệt thức delta
Ta có: \(x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{13}{4}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{13}-1}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
HB
0
30 tháng 3 2020
1/ 10(X-7)-8(X+5)=6(-5)+24
10x - 70 - 8x - 40 = -30 +24
2x - 110 = -6
2x = 104
x=52
2/ 8(X-|-7|)-6(X-2)=|-8|.6-50
8(x - 7) - 6(x-2) = 8.6 - 50
8x - 56 - 6x +12 =48 -50
2x - 44 = -2
2x = 42
x=21
3/ 2(4X-8)-7(3+X)=|-4|(3-2)
8x-16 - 21 - 7x = 4.1
x-37=4
x=41
4/ 12(X-4)=6(x-2)-16(X+3)=7|-4|
12x - 48 = 6x - 12 - 16x -48 =7.4
12x - 48 = 28
12x=76
x=19/3
5/ 4(X-5)-7(5-X)+10(5-X)=-3
4x - 20 -35 +7x + 50 -10x = -3
x - 5 = -3
x = -2
Chúc bạn học tốt!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
5 tháng 4 2020
Có phải đề bài là ......... + \(\frac{7}{x^2+5}\)ko bạn???
Ta có: ĐKXĐ : x thuộc R.
\(\frac{4x^2+16}{x^2+6}=\frac{3}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)
<=> \(\frac{4x^2+16}{x^2+6}-3=\left(\frac{3}{x^2+1}-1\right)+\left(\frac{5}{x^2+3}-1\right)+\left(\frac{7}{x^2+5}-1\right)\)
<=> \(\frac{x^2-2}{x^2+6}=\frac{2-x^2}{x^2+1}+\frac{2-x^2}{x^2+3}+\frac{2-x^2}{x^2+5}\)
<=> \(\frac{x^2-2}{x^2+6}-\frac{2-x^2}{x^2+1}-\frac{2-x^2}{x^2+3}-\frac{2-x^2}{x^2+5}=0\)
<=> ( x2 - 2 ) \(\left(\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}\right)\)= 0 ( vì nhân tử chung là x2 - 2 nên 3 hạng tử sau đổi dấu )
<=> x2 - 2 = 0. ( vì biểu thức trong ngoặc > 0 với mọi x thuộc R )
<=> \(x=\sqrt{2}\)hoặc \(x=-\sqrt{2}\)
Vậy ..........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2024
Đề bài sai, pt này ko giải được
Đề đúng: \(\dfrac{4x^2+16}{x^2+6}=...\)
Mẫu số bên trái thừa mất số 1
khó quá
(4x^2+16)/(x^2+6)=3/(x^2+1)+5/(x^2+3)+7/(x^2+5)
<=>(4x^2+16)/(x^2+6)-3=3/(x^2+1)-1+5/(x^2+3)-1+7/(x^2+5)-1
<=>(4x^2+16)-3(x^2+6)/(x^2+6)=[3-(x^2+1)]/(x^2+1)+[5-(x^2+3)]/(x^2+3)+[7-(x^2+5)]/(x^2+5)
<=>(4x^2+16-3x^2-18)/(x^2+6)=(3-x^2-1)/(x^2+1)+(5-x^2-3)/(x^2+3)+(7-x^2-5)/(x^2+5)
<=>(x^2-2)/(x^2+6)=(2-x^2)/(x^2+1)+(2-x^2)/(x^2+3)+(2-x^2)/(x^2+5)
<=>(x^2-2)/(x^2+6)-(2-x^2)/(x^2+1)-(2-x^2)/(x^2+3)-(2-x^2)/(x^2+5)=0
<=>(x^2-2)/(x^2+6)+(x^2-2)/(x^2+1)+(x^2-2)/(x^2+3)+(x^2-2)/(x^2+5)=0
<=>(x^2-2)[1/(x^2+6)+1/(x^2+1)+1/(x^2+3)+1/(x^2+5)]=0
Ta có: x^2≥≥0 =>x^2+6>0
1>0
=>1/(x^2+6)>0
CMTT, ta có:1/(x^2+1)>0
1/(x^2+3)>0
1/(x^2+5)>0
Vậy:1/(x^2+6)+1/(x^2+1)+1/(x^2+3)+1/(x^2+5)>0
=>x^2-2=0
<=>x^2=2
<=>x=2–√2 ; −2–√−2
Vậy nghiệm của BPT là x=2–√2 ; −2–√