Cho nửa đường tròn tâm O đkính AB. C cố định thuộc AO (C khác A,O) . Kẻ CD vuông góc vs AB (D \(\in\)(O) )trên cung nhỏ BD lấy M ( M khác B,D ). Tiếp tuyến của nửa đương tròn tại M cắt CD tại E. F là...

DV

danh Vô

15 tháng 1 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đkính AB. C cố định thuộc AO (C khác A,O) . Kẻ CD vuông góc vs AB (D \(\in\)(O) )trên cung nhỏ BD lấy M ( M khác B,D ). Tiếp tuyến của nửa đương tròn tại M cắt CD tại E. F là giao điểm của AM và CDa) CM: Tứ giác BDFM nội tiếpb) CM: EF=EMc) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM. CM: D,I,B thằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HV

Hoa Vô Khuyết

15 tháng 1 2019

bn vẽ hình đc chưa

Đúng(0)

DV

danh Vô

16 tháng 1 2019

hình mình chưa vẽ đk

Đúng(0)

CS

Công Sáng

26 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . 1 điểm C cố định thuốc AO . Đường thẳng đi qua c vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M . Tiếp tuyến của ( O ) tại M cắt CD tại E . Gọi f là giao điểm của AM và CD .

a , CMR tứ giác BCFM nội tiếp

b , CMR EM = EF

#Toán lớp 9

2

E

Etermintrude💫

26 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

\(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{AMB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{FMB}=90^0\)

Xét tứ giác BCFM có

\(\widehat{FCB}\) và \(\widehat{FMB}\) là hai góc đối

\(\widehat{FCB}+\widehat{FMB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BCFM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

HV

Hòa Vũ

10 tháng 5 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

14 tháng 7 2019

Gọi BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi L là hình chiếu của I trên ME.

Dễ thấy ^BNA = 90⁰. Suy ra \(\Delta\)BNA ~ \(\Delta\)BCE (g.g) => BN.BE = BC.BA

Cũng dễ có \(\Delta\)BMA ~ \(\Delta\)BCK (g.g) => BC.BA = BM.BK. Do đó BN.BE = BM.BK

Suy ra tứ giác KENM nội tiếp. Từ đây ta có biến đổi góc: ^KNA = 360⁰ - ^ANM - ^KNM

= (180⁰ - ^ANM) + (180⁰ - ^KNM) = ^ABM + (180⁰ - ^AEM) = ^EFM + ^MEF = ^KFA

=> 4 điểm A,K,N,F cùng thuộc một đường tròn. Nói cách khác, đường tròn (I) cắt (O) tại N khác A

=> OI vuông góc AN. Mà AN cũng vuông góc BE nên BE // OI (1)

Mặt khác dễ có E là trung điểm dây KF của (I) => IE vuông góc KF => IE // AB (2)

Từ (1);(2) suy ra BOIE là hình bình hành => IE = OB = const

Ta lại có EM,AB cố định => Góc hợp bởi EM và AB không đổi. Vì IE // AB nên ^IEL không đổi

=> Sin^IEL = const hay \(\frac{IL}{IE}=const\). Mà IE không đổi (cmt) nên IL cũng không đổi

Vậy I di động trên đường thẳng cố định song song với ME, cách ME một khoảng không đổi (đpcm).

Đúng(0)

CT

Cố Tử Thần

2 tháng 4 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A và khác O). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M( M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và DC1. Chứng minh BCFM là tứ giác nội tiếp2.CMR: EM=EF3. Gọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

ta nguyễn

19 tháng 3 2022

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và O) . Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. trên cung BD lấy điểm M (M khác B và tiếp tuyến M khác D ) của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD .Gọi F là giao điểm của AM và CD.a)chứng minh rằng tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn. Tìm tâm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

M

#Mun ^^

19 tháng 3 2022

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

19 tháng 3 2022

bài của bn tht hã

Đúng(0)

LN

Lê Ng Hải Anh

6 tháng 1 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO(A khác A và C khác O).Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E.Gọi F là giao điểm của AM và CD.a,CMR: B,C,F,M cùng nằm trên 1 đường tròn.b,CMR: EM =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

FF

fan FA

21 tháng 4 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . 1 điểm C cố định thuốc AO . Đường thẳng đi qua c vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M . Tiếp tuyến của ( O ) tại M cắt CD tại E . Gọi f là giao điểm của AM và CD .

a , CMR tứ giác BCFM nội tiếp

b , CMR EM = EF

c , Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM

CMR góc ABI có số đo không đổi

#Toán lớp 9

0

BD

Bùi Đức Anh

17 tháng 4 2021

Cho nửa (O) và đk AB. C cố định e OA. Qua C kẻ đtg vuông góc OA cắt (O) tại D. Lấy M thuộc cung BD, tiếp tuyến tại M cắt CD tại E. I là tâm đg tròn ngoại tiếp DFM. C/m D,I,B thẳng hàng

#Toán lớp 9

0