K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2022

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D co

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>HE=HD

mà AE=AD

nên AH là đường trung trực của ED

b: góc ECK=góc ECD+góc KCD

=góc ECD+góc BCD

=góc ABD+góc ABC

=90 độ-góc BAC+(180 độ-góc BAC)/2

=90 độ-góc BAC+90 độ-1/2*góc BAC

=180 độ-3/2*góc BAC

góc DKC=góc DBC

=90 độ-góc DCB

=90 độ-(180 độ-góc BAC)/2

=90 độ-90 độ+góc BAC

=góc BAC<>180 độ-3/2*góc BAC nha bạn

=>Đề sai rồi bạn

19 tháng 4 2016

ve hinh giup zoi

19 tháng 4 2016

A B C E D K

9 tháng 2 2019

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:

              AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

              \(\widehat{A}\)chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE( CH-GN)

b, vì \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE\(\Rightarrow\)AD=AE\(\Rightarrow\)tam giác AED cân tại A

9 tháng 2 2019

A B C E D H I K

Cm: Xét t/giác ABD và t/giác ACE

có góc CEA = góc BDA = 900 (gt)

   AB = AC (gt)

 góc A : chung

=> t/giác ABD = t/giác ACE (ch - gn)

b) Ta có: t/giác ABD = t/giác ACE (cmt)

=> AE = AD (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AED là t/giác cân tại A

c) Gọi I là giao điểm của AH và ED.

Ta có: AE + EB = AB

       AD + DC = AC

và AB = AC (gt); AE = AD (cmt)

=> EB = DC 

Do t/giác ABD = t/giác ACE (cm câu a)

=> góc ABD = góc ACE (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác EHB và t/giác DHC

có góc BEH = góc HDC (gt)

  EB = DC (cmt)

  góc EBH = góc HCD (cmt)

=> t/giác BEH = t/giác DHC (g.c.g)

=> EH = DH (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác AEH và t/giác ADH

có AE = AD (cmt)

 góc AEH = góc ADH (gt)

 EH = DH (cmt)

=> t/giác AEH = t/giác ADH (c.g.c)

=> góc EAH = góc DAH (hai góc tương ứng)

Xét t/giác AEI và t/giác ADI

có góc EAI = góc DAI (cmt)

  AE = AD (cmt)

 góc AEI = góc ADI (vì t/giác AED cân)

=> t/giác AEI = t/giác ADI (g.c.g)

=> EI = HD (hai cạnh tương ứng) (1)

=> góc AIE = góc AID (hai góc tương ứng)

Mà góc AEI + góc AID = 1800 (kề bù)

=> 2.góc AEI = 1800

=> góc AEI = 1800 : 2

=> góc AEI = 900

=> AI \(\perp\)ED (2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của ED hay AH là đường trung trực của ED

d) Sửa đề Cm : góc ECB = góc DKC

Ta có: góc BDC + góc KDC = 1800

=> góc KDC = 1800 - góc BDC = 1800 - 900 = 900

Xét t/giác BDC và t/giác KDC

có BD = DK (gt)

 góc BDC = góc KDC = 900 (Cmt)

 DC : chung

=> t/giác BDC = t/giác KDC (c.g.c)

=> góc K = góc DBC (hai góc tương ứng) (3)

Xét t/giác BEC và t/giác CDB

có góc BDC = góc CDB = 900 (gt)

    BC : chung

  góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

=> t/giác BEC = t/giác CDB (ch -gn)

=> góc BDE = góc DBC (hai góc tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) suy ra góc ECB = góc DKC 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>HE=HD

=>H nằm trên đường trung trực của ED(1)

ta có: AE=AD

=>A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED

d: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

EC=BD(ΔABD=ΔACE)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)(3)

Xét ΔDBC vuông tại D và ΔDKC vuông tại D có

DB=DK

DC chung

Do đó: ΔDBC=ΔDKC

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DKC}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{DKC}=\widehat{ECB}\)