Tìm n\(\in\)N* biết \(H=\frac{6n-17}{2n-9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
27 tháng 12 2022
`7 + 6n vdots 2n -1`
`6n -3 + 10 vdots 2n-1`
`10 vdots 2n-1`
`2n-1 in Ư(10)`.
Đến đây bạn tự giải nhé
TC
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 11 2016
\(A=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
=> n-4 là USC(21) => n-4={-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21} Từ đó suy ra n
Bài B cũng tương tự
8 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
13 tháng 2 2020
a, Ta có 2n - 1 là ước của 6n + 17
⇒ 6n + 17 \(⋮\) 2n - 1
⇒ 3 ( 2n - 1 ) +20 ⋮ 2n - 1
⇒ 20 ⋮ 2n - 1
⇒ 2n - 1 ∈ Ư(20) = { -20; - 10 ;- 5 ; - 4 ;-2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}
Ta có bảng sau
| 2n - 1 | - 20 | - 10 | - 5 | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| 2n | -19 | -9 | -4 | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 11 | 21 |
| n | \(\frac{-19}{2}\) | \(\frac{-9}{2}\) | -2 | \(\frac{-3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | 1 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | 3 | \(\frac{11}{2}\) | \(\frac{21}{2}\) |
Kết hợp vs điều kiên n nguyên ta có n ∈ { - 2; 0 ; 1 ;3}
Vậy n ∈ { - 2; 0 ; 1 ;3}
b, Ta có 2n + 1 là ước của 6n - 17
⇒ 6n - 17 ⋮ 2n + 1
⇒ 3 (2n + 1 ) - 20 ⋮ 2n + 1
⇒ 20 ⋮ 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(20) = { -20; - 10 ;- 5 ; - 4 ;-2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}
Ta có bảng sau
| 2n + 1 | - 20 | - 10 | - 5 | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| 2n | -21 | -11 | -6 | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 9 | 19 |
| n | \(\frac{-21}{2}\) | \(\frac{-11}{2}\) | -3 | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) |
-1 |
0 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) | 2 | \(\frac{9}{2}\) | \(\frac{19}{2}\) |
Kết hợp vs điều kiên n nguyên ta có n ∈ { - 3; 0 ;- 1 ;2}
Vậy n ∈ { - 3; 0 ;- 1 ;2}
!!! K chắc lắm !!
Học tốt
@Chiyuki Fujito
8 tháng 6 2019
a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)
b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
8 tháng 6 2019
* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4
Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4
3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 <=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 3 => n = 7
n - 4 = 7 => n = 11
n - 4 = 21 => n = 25
Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }
S
0
NV
2
TN
20 tháng 6 2018
A = \(\frac{3n-11}{n-4}\)
= \(\frac{3\left(n-4\right)+1}{n-4}\)
= \(3+\frac{1}{n-4}\)
Để A thuộc Z <=> \(\frac{1}{n-4}\)thuộc Z
<=> \(n-4\)thuộc ước của \(1\)
<=> \(n-4\) thuộc { \(1;-1\)}
<=> \(n\)thuộc { \(5;3\)}
TN
20 tháng 6 2018
B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)
= \(\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
=\(3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B thuộc Z <=> \(\frac{8}{2n-1}\) thuộc Z
<=> \(2n-1\)thuộc ước của \(8\)
<=> \(2n-1\) thuộc { \(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\)}
<=> \(2n\) thuộc {\(-7;-3;-1;0;2;3;5;9\)}
mà \(n\)thuộc Z => \(n\)thuộc { \(0;1\)}
\(\Rightarrow6n-17 ⋮ 2n-9\)
\(\Rightarrow3\left(2n-9\right)+10⋮2n-9\)
\(\Rightarrow2n-9\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{4;7;8;10;11;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;5;7\right\}\)