Cho UCLN(a,b)=1 CMR:UCLN(2a+b,a+b)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SH
0
3 tháng 8 2016
1/
Ta có :
A = BCNN (1237; 2346; 124) = 179924124
=> A2 = 179924124 x 179924124 = ...
Bài này số lớn quá. ko tính dc
2/
Ta có : A = UCLN (21365; 54678) = 1
B = BCNN (21365; 54678) = 1168195470
Vậy 2A + B = 2 x 1 + 1168195470 = 2 + 1168195470 = 1168195481
Bài này số cũng lớn lắm
4 tháng 10 2018
a) Giả sử a - b và ab cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Vì d là số nguyên tố nên nếu ab \(⋮\) d thì \(\orbr{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)
+ Nếu \(a⋮d\) thì a - (a - b) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) b \(⋮\) d, vô lí với (a, b) = 1
+ Nếu \(b⋮d\) thì b + (a - b) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) a \(⋮\) d, vô lí với (a, b) = 1
Vậy (a - b, ab) = 1
19 tháng 11 2019
Mình thấy khó quá bạn ơi! ( Tiếng Việt )
I find it so hard, friend! ( Tiếng Anh )
1 tháng 8 2017
Ta có : \(\left|3-x\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-5\\x-3=5-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-5+3\\x+x=5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\left(loại\right)\\2x=8\end{cases}}\)
=> x = 4
4 tháng 12 2018
\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2011}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2011}-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{2011}-3+3=2^{2011}\)
\(\Rightarrow x=2011\)
(a,b)=1 Gọi p là 1 ước nguyên tố của ab, vì nguyên tố (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại =>(a+b) không chia hết cho p ( có đúng 1 số chia hết cho p,số còn lại không chia hết nên tổng không chia hết cho p) (a+b) và ab không có ước chung nguyên tố nào => là 2 nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab)=1 Với (a,b)=1 ta chứng minh (a,a+b)=1 Gọi d là ước (khác 1) của a =>d không là ước của b (a,b nguyên tố cùng nhau )=> a+b không chia hết cho p( p không là ước của a+b) Đặt c=a+b ,thea chứng minh trên ta có (a,c)=1 ,ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau << a+c =a+a+b=2a+b ;ac=a.(a+b)>> Vậy 2a+b và a.(a+b) là nguyên tố