Bài tập:a) Chứng minh trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
b)Cho ΔABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và F; F nằm giữa E và c. So sánh các đoạn thẳng BA, BD, BF, BC
Giải thích các bước giải:
Trong có góc BAD tù nên góc BAD > góc ADB => BD > BA. (1)
Ta có góc BDE = góc BAD + góc ABD (vì …)
Suy ra góc BDE là góc tù, vậy góc BDE là góc lớn nhất trong 3 góc của tam giác BDE.
Trong tam giác BDE ta có: góc BDE > gocsBED => BE > BD. (2)
Tương tự có góc BEC tù, trong tam giác BEC có góc BEC > góc BCE => BC > BE (3)
Từ 1, 2 và 3 suy ra: BA < BD < BE < BC