K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2019

1c 2a 3e 4b 5f 6d

12 tháng 1 2019

A B
1. I'm cold

a. He'd like to sit down

2. Nam is tired

b. She'd like some water

3. He's hungry

c. I want a hot drink

4. Hoa's thirsty

d. I want some orange juice

5. I'm full

e. He'd like some noodles

6. I'm hot

f. I don't want any noodles

1. c
2. a

3. e

4. b

5. f

6. d

a: \(VT=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{1}{a}\)=VP

b: \(VP=\dfrac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}=VP\)

31 tháng 10 2022

Bài 1:

a: \(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{-x-1+2x-2-x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)

\(=\dfrac{2}{1-2x}\)

b: Để A>0 thì 1-2x>0

=>2x<1

=>x<1/2

 

1 tháng 2 2017

Ta có: \(\frac{6a+1}{3a-1}=2+\frac{3}{3a-1}\)
Để (6a+1) (3a -1) thì: 3a-1 thuộc Ư(3) ={1; -1; 3; -3}
-Với 3a-1=1 => a=\(\frac{2}{3}\) (Loại)
- Với 3a- 1= -1 => a= 0 (Chọn)
- Với 3a -1 = 3 => a= \(\frac{4}{3}\)(Loại)
- Với 3a- 1= -3=> a= \(\frac{-2}{3}\)( Loại)
Vậy số nguyên a cần tìm là 0

1 tháng 2 2017

2) Ta có :A+B= a+ b -5 + (-b)-c+1= a - c - 4 (1)
Ta có: C-D= b- c- 4 - ( b- a) = b - c- 4- b + a= a- c -4 (2)
Từ (1) và (2) => A+B= C-D

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: B

25 tháng 12 2019

a) a - ( - a ) + a - ( 15 - 100 ) = a + a + a - 15 + 100 = 3a + 85

b) - 99 - ( - a + 1 ) + 2 . a = -99 + a - 1 + 2a = 3a - 100

c) -|10+1|+(-a+100) = - 11 - a + 100 = 89 - a

22 tháng 8 2019

\(a+b+c\ge3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

<=> \(a+b+c\ge3.\frac{bc+ac+ab}{abc}=\frac{bc+ac+ab}{a+b+c}\)( vì abc=a+b+c)

<=> \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(bc+ac+ab\right)\)

<=> \(a^2+b^2+c^2+2bc+2ac+2ab-3bc-3ac-3ab\ge0\)

<=> \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\ge0\)

<=> 2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc \(\ge0\)

<=> (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2) \(\ge0\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.< =>a=b=c\)

Vậy \(a+b+c\ge3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

22 tháng 8 2019

1) Có \(2x=-3y=4z\)

=> \(y=\frac{2x}{-3}\) ,\(z=\frac{2x}{4}=\frac{x}{2}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\)

<=> \(\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{2x}{-3}}+\frac{1}{\frac{x}{2}}=3\)

<=>\(\frac{1}{x}-\frac{3}{2x}+\frac{2}{x}=3\) <=> \(\frac{2-3+4}{2x}=3\) <=> 3=6x

<=> x=\(\frac{1}{2}\)

=> y=\(\frac{\frac{1}{2}.2}{-3}=-\frac{1}{3}\) , \(z=\frac{2}{\frac{1}{2}}=4\)

Vậy (x,y,z)\(\in\left\{\frac{1}{2},-\frac{1}{3},4\right\}\)

12 tháng 2 2020

a)
A=(−a−b+c)−(−a−b−c)
A=−a−b+c+a+b+c
A=2c
b)
A=2c=>A=(−2).2=−4

4 tháng 4 2020

a/CM: \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) ( luôn đúng với mọi a,b>0)

CM: \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{4}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\) ( luôn đúng)

b/CM: \(\frac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a^3+b^3\right)}{8}\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{8}\)

\(\Leftrightarrow3\left(a^3+b^3\right)\ge3a^2b+3ab^2\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)+b^2\left(b-a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) ( luôn đúng với mọi a,b>0)

c/CM: \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+b^2+ab\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+\frac{2ab}{2}+\frac{b^2}{4}+\frac{3b^2}{4}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}\right)\ge0\) ( luôn đúng)

d/Ta xét hiệu: \(a^4-4a+3\)

\(=a^4-2a^2+1+2a^2-4a+2\)

\(=\left(a-1\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\)

Suy ra BĐT luôn đúng

e/Ta xét hiệu:( Làm nhanh)

\(a^3+b^3+c^3-3abc\)\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right)\ge0\)

f/Ta có: \(\frac{a^6}{b^2}-a^4+\frac{a^2b^2}{4}+\frac{b^6}{a^2}-b^4+\frac{a^2b^2}{4}\)

\(=\left(\frac{a^3}{b}-\frac{ab}{2}\right)^2+\left(\frac{b^3}{a}-\frac{ab}{2}\right)^2\ge0\)(1)

\(\frac{a^2b^2}{4}+\frac{a^2b^2}{4}\ge0\)(2)

Lấy (1) trừ (2) được: \(\frac{a^6}{b^2}+\frac{b^6}{a^2}-a^4-b^4\ge0\RightarrowĐPCM\)

g/Làm rồi..xem lại trong trang cá nhân

h/Xét hiệu có: \(\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)-\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)\)

\(=a^5b+ab^5-a^2b^4-a^4b^2\)

\(=a^4b\left(a-b\right)-ab^4\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\forall ab>0\)

Suy ra ĐPCM