tìm hai số tự nhiên a, b biết UwCLN ( a, 5 ) = 15. và \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{5}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CA
3
18 tháng 11 2018
\(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left[\left(m,n\right)=1;m>n;a>b\right]\)
\(\Rightarrow a+b=5m+5n=5\left(m+n\right)=20\)
\(\Rightarrow m+n=20\div5=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=5\end{cases}}\)
\(\text{Vậy ta tìm được cặp số là 15 và 5}\)
18 tháng 11 2018
(a,b) = 5 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5m\end{cases}}\text{[}\left(m,n\right)=1,m>n,a>b\text{]}\)
\(\Rightarrow a+b=5m+5n=5\left(m+n\right)=20\)
\(\Rightarrow m+n=20\div5=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=5\end{cases}}\)
S
1
CN
0
NN
0
PT
1
TN
22 tháng 3 2016
Gọi a là 15n ( n E N* )
___b___15m ( m____ )
Mà a+ 15 = b
=> 15n + 15 = 15m
=> 15(n+1) = 15m
=> n+1= m
Mà BCNN (a;b) = 300
300 : 15 = mn
20 = mn
<=> m và n E Ư(20)
=> Ư(20) = { 1;2;4;5;10;20 } ( vì a và b là hai số tự nhiên )
Mà n + 1 =m
<=> m và n là hai số liên tiếp
=> để thỏa mãn các yêu cầu trên thì n=4 ; m=5
=> a = 15n = 15.4 = 60
=> b = 15m = 15.5 = 75
Vậy a = 60 và b = 75
TM
1