Cho tam giác ABC nhọn có (AB< AC), đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I , M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. 1) các tứ giác BHCK,BCKM là hình gì? 2) gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. 3) chứng minh rằng AK vuông góc với DE
Giúp mik cái nha cần...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có (AB< AC), đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I , M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. 1) các tứ giác BHCK,BCKM là hình gì? 2) gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. 3) chứng minh rằng AK vuông góc với DE
Giúp mik cái nha cần gấp
1: Gọi F là giao của HM và BC
=>F là trung điểm của HM
Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC và HK
nên BHCK là hình bình hành
2: Xét ΔHMK có HF/HM=HI/HK
nên FI//MK
=>MK//BC
H đối xứng M qua BC
nên CH=CM=BK
=>BCKM là hình thang cân
2: ΔABK vuông tại B
mà BO là trung tuyến
nên BO=AO
ΔAKC vuông tại C
mà CO là trung tuyến
nên CO=AO=BO
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC