Cho tam giác ABC với ba đường phân giác AD; BE; CF.
a) Tính FA/FB . EC/EA . DB/DC ?
b) Chứng minh:
1/AD + 1/BE + 1/CF > 1/BC + 1/ CA + 1/AB
Giúp mk với nha! Thanks các bạn nhìu nhìu.
Nhớ vẽ hình và ghi GT, KL nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác AFDC có
\(\widehat{AFC}=\widehat{ADC}=90^0\)
Do đó: AFDC là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{EFC}=\widehat{EAH}=\widehat{CAD}\)
\(\widehat{DFC}=\widehat{EBC}\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{EBC}\)
nên \(\widehat{EFC}=\widehat{DFC}\)
hay FH là tia phân giác của góc EFD(1)
\(\widehat{FEH}=\widehat{BAD}\)
\(\widehat{DEH}=\widehat{FCB}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)
nên \(\widehat{FEH}=\widehat{DEH}\)
hay EH là tia phân giác của góc FED(2)
Từ (1) và (2) suy ra H là giao của các đường phân giác của ΔDEF
22 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}\)
\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
=1
9 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp
29 tháng 12 2016
a. Xét tứ giác AFDC. Có
góc BFC= góc BEC=90( Giả thiết)
mà BFC và BEC là hai goc kề một cạnh và cùng nhìn cạnh AC
=> Tứ giác AFDC nội tiếp( quĩ tích cung chứa góc)
23 tháng 4 2017
vẽ hình ta thấy 0 là trục tâm vì là giao điiẻm của 2 đường cao nên o cách đều 3 đỉnh