K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2015

Gọi d là ƯC(20n+9;30n+13) (d thuộc N*)

=>20n+9 chia hết cho d =>60n+27 chia hết cho d

=>30n+13 chia hết cho d =>60n+26 chia hết cho d

=>60n+27-60n-26 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 =>(20n+9;30n+13)+1

=>20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

9 tháng 11 2016

Gọi d là ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13). Ta có :

20.n + 9 chia hết cho d

30.n + 13 chia hết cho d

==> 60.n + 27 chia hết cho d

       60.n + 26 chia hết cho d

==> 60.n + 27 - (60.n + 26) chia hết cho d

==> 27 - 26 chia hết cho d

==> 1 chia hết cho d ==> d = 1. ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13) = 1.

Vậy 20.n + 9 và 30.n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

9 tháng 11 2016

Gọi d là ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13). Ta có :

20.n + 9 chia hết cho d

30.n + 13 chia hết cho d

==> 60.n + 27 chia hết cho d

       60.n + 26 chia hết cho d

==> 60.n + 27 - (60.n + 26) chia hết cho d

==> 27 - 26 chia hết cho d

==> 1 chia hết cho d ==> d = 1. ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13) = 1.

Vậy 20.n + 9 và 30.n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

3 tháng 10 2015

Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d

=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d

=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau 

3 tháng 10 2015

Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d

=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d

=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau 

24 tháng 10 2015

Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d

Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d

           2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d

=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(1,2)

Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau

=>d=1

=>d khác 2

=>7n+13 không chia hết cho 2

=>7n+13 khác 2k

=>7k khác 2k-13

=>k khác (2k-13)/2

26 tháng 7 2015

1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>đpcm

 

15 tháng 10 2015

Gọi ƯCLN(a; b) là d. Theo đề bài, ta có:

n chia hết cho d => 2n chia hết cho d

2n+5 chia hết cho d

=> 2n+5-2n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(a; b) = 1

=> a và b nguyên tố cùng nhau (đpcm)

tick nhé bạn

16 tháng 10 2015

a) Đặt 2 số đấy là 2k+1 và 2k+3 và UWCLN của chúng là d . Ta có :

2k+1 chia hết cho d ; 2k+3 chia hết cho d => 2k+3 -(2k+1) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d

d ko thể bằng 2 vì d là ước của 2 số lẻ => d=1 => 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau .

b) Gọi ƯCLN của 2n+5 và 3n+7n là d . Ta có

2n+5 chia hết cho d => 6n+10 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d => 6n+ 14 chia hết cho  d

=> 6n+14 -(6n+10) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d mà d ko thể bằng 2 hay 4 vì d là ước của 2n+5 ( số lẻ ) => d=1

=> 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau .

 

15 tháng 11 2017

20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(20n+9;30n+12)=\(\pm\)1

Gọi  ƯCLN(20n+9;30n+12) là d

\(\Rightarrow\)20n+9 \(⋮\)d

      30n+13 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)3.(20n+9)=60n+27\(⋮\)d

        2.(30n+13)=60n+26 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(60n+27)-(60n+26)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)ƯCLN(1)={1;-1}

Vậy 20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau.

tóm lại cách làm bài này là:
gọi ưcln của những số cần chứng minh là d

sau đó tìm và nhân sao cho số n của 2 số bằng nhau.

VD: như bài trên mk lấy là số 60

sau đó trừ đi lấy kết quả ( bạn yên tâm tất cả kết quả đều là 1 hết, nếu không phải thì đề bài sai)

rồi làm như mình làm ở trên.

bài nào khó thì gửi cho mk nha. mk sẽ giúp bạn nhiệt tình. hi hi....