Cho tấm giác MAB. Vẽ (O) đường kính AB, cắt MA tại C và MB ở D. Kẻ AP vuông CD, BQ vuông CD. Gọi giao điểm của AD với BC là H. CM:
a) CP=DQ
b) PD.DQ=AP.PQ và QC.CP=PD.QD
c) MH vuông AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2015
- Kẻ OI vuông góc với CD=>IC =ID => OI đi qua trung điểm của PQ ( định lí đường TB hình thang)=>IP =ID
=>IP -IC =IQ -ID => CP =DQ
b) ABC vuong tại C , ABD vuông tại D( t/c trung tuyến ...)
=> PAD đồng dạng QDB ( P=Q =90; D =B vì la cặp góc có cạnh tuong ứng vuông góc)
=> PD/QB = PA/QD => PD.DQ = PA.BD
-Do CP = DQ => CQ.CP = (CD+DQ).CP =(CD+CP).DQ =DP.DQ
c) AMB có 2 đường cao AD, BC cắt nhau tại H => H là trực tâm
=> MH là đường cao thứ 3 => MH vuông.. AB
I
16 tháng 3 2020
a. Gọi N là trung điểm của dây cung CD
Có ON⊥CD; AP⊥CD;BQ⊥CD⇒ON//AP//BQ
⇒ON⇒ON là đường trung bình của hình thang APQB
⇒PN=NQ
Mà CN=ND
⇒PC=PN−CN=NQ−ND=DQ
b)
+) Xét hai tam giác vuông ΔAPD và ΔDQB ta có:
ADPˆ=DBQ (vì cùng phụ với BDQ^)
⇒ΔAPD∼ΔDQB (g.g)
⇒PDBQ=APDQ⇒PD.DQ=AP.BQ
+) Có CP=QD
⇒CP+CD=QD+CD
⇒PD=QC
⇒QC.CP=PD.Q
c)Trong ΔAMBta có AD và BC là hai đường cao
⇒ H là trực tâm của ΔAMB
⇒MH⊥AB
a) Gọi N là trung điểm của PQ => PN = NQ (ĐN trung điểm)
Vì AP \(\perp\) CD, BQ \(\perp\) CD (gt)
=> AP // BQ (qhệ \(\perp\) đến //)
=> APQB là hình thang (dhnb)
Xét hình thang APQB có:
N là trung điểm PQ (cách vẽ)
O là trung điểm AB (O là tâm đường tròn đường kính AB)
=> ON là đường trung bình hình thang APQB (ĐN đường TB hthang)
=> ON // AP (t/c đường TB hthang)
mà AP \(\perp\) CD (gt)
do đó ON \(\perp\) CD (qhệ \(\perp\) đến //)
Xét (O) có: ON \(\perp\) CD (cmt)
=> N là trung điểm CD (qhệ \(\perp\) giữa đường kình và dây cung)
=> CN = ND (ĐN trung điểm) mà PN = NQ (cmt)
=> PN - NC = NQ - ND
=> CP = DQ
Mình cần giúp hai ý sau