1+2+2^2+2^3+...+2^2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
29 tháng 9 2015
Câu a:
Có dạng tổng quát:\(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}+k\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(k+1\right)k}\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{\left(k+1\right)k}}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k-1}}\)
Áp dụng kết quả trên suy ra câu a
LP
1
6 tháng 5 2016
Xét tử số: A=1+2+22+...+22009
=> 2A= 2+22+...+22009 + 22010
=> 2A-A= (2+22+...+22009 + 22010 ) - (1+2+22+...+22009 )
=> A= 22010 - 1
=> \(\frac{2^{2010-1}}{1-2^{2009}}\) Mà bạn ơi, hình như đề bài có trục trặc nha. Nếu giống như bài mình đã làm thì mẫu số là 1- 22010
BH
0
MN
1
29 tháng 4 2015
1.1/3+1/6+1/10+...+2/x.(x+1)=2007/2009
=>2/6+2/12+2/20+...+2/x.(x+1)=2007/2009
=>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x+1)=2007/2009:2
=>1/2-1/(x+1)=2007/4018
=>1/(x+1)=1/2-2007/4018
=>1/x+1=1/2009
=>x+1=2009
=>x=2009-2008
=>x=1
vậy x=1
Đặt A = 1+2+2^2+2^3+...+2^2009
=> 2A = 2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010
=> 2A - A = (2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010) - (1+2+2^2+2^3+...+2^2009)
=> A = 2^2010 - 1
Vậy A = 2^2010 - 1
Chúc em học tốt!!!
A = 2\(^{2010}\)- 1